Selvom jeg ikke vil vite svaret, så klarer jeg simpelten ikke dy meg. Så, med fare for å lage en tråd til i foraet for generell diskusjon, titulert «Post-Eksamen Depresjon II», så spør jeg dere om svaret.
Mao, en masse, masse tekst, som kort kan oppsummeres slik:Markedsundersøkelser viser at det i populasjonen av BI-studenter er 60 % som foretrekker pizza foran sushi. En klasse på BI med 25 studenter skal bestemme seg for om de skal ha pizza eller sushi på eksamensfesten. Beslutningen tas med flertallsval: Dersom minst 13 studenter stemmer for pizza, så blir det pizza på eksamensfesten.
Anta at klassen representerer et tilfeldig utvalg fra populasjonen av BI-studenter, og at markedsundersøkelsen er representativ for både gutter og jenter.
a) Hva er sannsynligheten for at en enkelt students stemme er avgjørende (vipper flertallet)? Hva blir resultatet dersom det i populasjonen er 50 % som foretrekker pizza foran sushi?
b) I klassen er det 15 jenter og 10 gutter. Anta at jentene inngår en pakt om å stemme på samme alternativ i den endelige avstemmingen. Om de skal stemme for pizza eller for sushi bestemmer de ved et preliminært flertallsvalg. Hva er sannsynligheten for at en enkelt students stemme er avgjørende?
a)
[tex]n=25[/tex]
[tex]flertall = 13[/tex]
[tex]P(pizza) = 0,6[/tex]
[tex]P(sushi) = 0,4[/tex]
Så, endres [tex]P(pizza)=P(sushi)=0,5[/tex]
La X være sannsynligheten for at avstemmingen avgjøres ved vippestemme.
b)
Denne endres så tilbake til [tex]P(pizza) = 0,6[/tex]og [tex]P(sushi) = 0,4[/tex] i deloppgave b. Her konkluderte jeg med at i hovedvalget vil sannsynligheten for at en stemme vil være avgjørende er lik 0, fordi jentene er i flertall, og det faktiske resultatet vil derfor fremkomme her. Siden de ikke spør eksplisitt i hvilke av valgene de ønsker sannsynligheten for "tippestemme", så regnet jeg også ut denne mhp jentenes avstemming.
[tex]n_j = 15[/tex]
[tex]n_g = 10[/tex]
[tex]flertall_2 = 8[/tex]
La Y være sannsynligheten for at avstemmingen til jentene avgjøres ved vippestemme.
Håper jeg ikke failet på denne, men spent på å se deres løsning.