Undersøk om f har vendepunkter, hjelp

[diamantsnupp]

En annen oppgave skal jeg undersøke om f har vendepunkter.

f(x) = x ln x

f'(x) = lnx +1

jeg vet at vendepunkter har noe med f''(x). men skjønner ikke hvordan jeg skal benytte det for å se om f har vendepunkter.. Hjelp

f''(x) = 1/x

[Aleks855]

Vendepunkt når f''(x) = 0. I brøksammenheng så betyr dette at

Teller = 0 samtidig som nevner [symbol:ikke_lik] 0

Se om du får løst likninga 1=0

[diamantsnupp]

F''(X) = 0

Gir:

1/x = 0

1 = X

Fasiten sier at det ikke finnes vendepunkt.
Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal se det ved regning?

[Aleks855]

F''(X) = 0

Gir:

1/x = 0

1 = X Fy!

Fasiten sier at det ikke finnes vendepunkt.
Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal se det ved regning?

Du ganger med x på begge sider. Men [tex]0 \cdot x[/tex] må du nok vurdere på nytt.

[diamantsnupp]

oooops!

seff!


men fortsatt :

f''(x) = 0

gir:
1 = 0

Hva skal jeg gjøre videre? hva forteller dette meg??
Hvordan skal jeg vite om det er vendepunkt ved regning.

p.s
Lover å aldri la 0 * x bli x ever again

[Aleks855]

Siden f''(x) aldri kan bli lik 0, så vet du at funksjonen xlnx ikke har noen vendepunkter.

Hvis du tegner grafen på kalkis, så vil du også se at dette er sant.

[diamantsnupp]

Men vanligvis når vi skal finne eksakte koordinater til vendepunktet setter vi jo f''(x) = 0

Hvordan kan f''(x) aldri bli lik 0 da?

vendepunkt er der f''(x) skifter fortegn.
Er det ikke vendepunkt i min oppgave fordi 1= 0
skjønner ikke hva 1= 0 betyr

f''(x) = 1 = 0 ???

vet at jeg er slitsom nå, men jeg vil virkelig forstå det.

[Georgio]

Siterer herfra:
http://www.matematikk.net/klassetrinn/2 ... vasjon.php

"f’’(x) = 0 Løsningen av ligningen gir vendepunktet(ene) til f. Dersom den dobbelderiverte er en konstant har f ingen vendepunkter."

Du fikk f''(x) = 1, altså en konstant : )

btw: Håper du ikke har noe imot at jeg henger meg på alle trådene Aleks855, føler det alltid er jeg og du for tiden

[Aleks855]

Funksjonen xlnx har ingen vendepunkter.

Hvis du finner en funksjon som har vendepunkter, så vil f''(x)=0 gi x-koordinatet til vendepunktet. Så finner du f(x) for den x'en, så har du eksakt koordinat for vendepunktet.

xlnx sin graf starter i x=0, fordi lnx kan aldri bli negativ. Funksjonen vil ALLTID være større enn, eller lik 0. Så den dobbelderiverte vil aldri endre fortegn for denne funksjonen.

btw: Håper du ikke har noe imot at jeg henger meg på alle trådene Aleks855, føler det alltid er jeg og du for tiden

Hehe, det går så bra, så

[diamantsnupp]

ok.

Så hvis jeg skjønner det rett.

Hvis f''(x) hadde blitt = 1x så hadde det vært vendepunt?


Og hvorfor kan det ikke være vendepunkt når f''(x) = 1 (altså en konstant)
Hvordan påvirker det om f''(x) skifter fortegn?

Unnskyld at jeg spørr så mye, jeg setter utrolig pris på at det er noen der ute som gidder å hjelpe og forklare:)