Integralen skrev:hvordan skal vi få løst denne oppgaven??
kan noen vise hvordan man kommer fram til dt som står i integranden i oppgaven?????
på forhånd takk
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
[tex]dW=Fdx\Rightarrow W_{tot}=\int_{10}^{2}F(x)\,dx[/tex]
Bruk at den horisontale kraftkomponenten er [tex]F=-10\cos(\theta)[/tex]. I tillegg har vi at [tex]\tan(\theta)=\frac{1}{x}[/tex], så [tex]\cos(\theta)=x\sin(\theta)[/tex]. Kvadrerer vi denne og bruker at [tex]\sin^2+\cos^2=1[/tex], fås at
[tex]\cos^2(\theta)=x^2(1-\cos^2(\theta))[/tex]: Løser vi for cosinus blir
[tex]\cos(\theta)=\sqrt{\frac{x^2}{1+x^2}}[/tex].
Totalt arbeid fra x=10 til x=2 blir derfor
[tex]W=\int_2^{10}10\sqrt{\frac{x^2}{1+x^2}}dx[/tex]
Evt. bare å bruke pytagoras: Hypotenusen i trekanten er [tex]\sqrt{1+x^2}[/tex] så [tex]\cos(\theta)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}[/tex]