Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven? Prøver med med l'hopitals regel men det går rett vest.
lim x->[symbol:uendelig]
[tex](2x^2+5x^9)/(x^9+ln{x})[/tex]
Grenseverdi
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex] \lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{2x^2 + 5x^9}{x^9 + \ln x}[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{x^9}{x^9}\left(\frac{2x^2 + 5x^9}{x^9 + \ln x}\right)[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{\frac{2x^2}{x^9} + \frac{5x^9}{x^9}}{\frac{x^9}{x^9} + \frac{\ln x}{x^9}}[/tex]
[tex] \lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{\frac{2}{x^7} + 5}{1 + \frac{\ln x}{x^9}}[/tex]
Nå blir det kanskje litt lettere for deg å se hva som skjer, når [tex]x[/tex] går mot uendelig =)
[tex]\lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{x^9}{x^9}\left(\frac{2x^2 + 5x^9}{x^9 + \ln x}\right)[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{\frac{2x^2}{x^9} + \frac{5x^9}{x^9}}{\frac{x^9}{x^9} + \frac{\ln x}{x^9}}[/tex]
[tex] \lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{\frac{2}{x^7} + 5}{1 + \frac{\ln x}{x^9}}[/tex]
Nå blir det kanskje litt lettere for deg å se hva som skjer, når [tex]x[/tex] går mot uendelig =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk