Grenseverdi

[Bacon]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven? Prøver med med l'hopitals regel men det går rett vest.

lim x->[symbol:uendelig]

[tex](2x^2+5x^9)/(x^9+ln{x})[/tex]

[espen180]

Du trenger ikke l'Hôpital her. Hva med å forkorte bort [tex]x^9[/tex] først? Se så hva som skjer med det som er igjen når [tex]x[/tex] blir veldig stor.

[Bacon]

Takk for tips Espen, men jeg har fortsatt uendelig over uendelig, algebraen min er ikke der den burde være. Jeg klarer andre grenseverdi-oppgaver, men jeg får fortsatt feil svar på denne
(skal bli 5)

[Nebuchadnezzar]

[tex] \lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{2x^2 + 5x^9}{x^9 + \ln x}[/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{x^9}{x^9}\left(\frac{2x^2 + 5x^9}{x^9 + \ln x}\right)[/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{\frac{2x^2}{x^9} + \frac{5x^9}{x^9}}{\frac{x^9}{x^9} + \frac{\ln x}{x^9}}[/tex]

[tex] \lim_{x \to \infty} \Large \, \frac{\frac{2}{x^7} + 5}{1 + \frac{\ln x}{x^9}}[/tex]

Nå blir det kanskje litt lettere for deg å se hva som skjer, når [tex]x[/tex] går mot uendelig =)