Polynomdivisjon

[NiclasHellesenL]

Satt å regnet på en oppgave, og kom frem til noe jeg ikke kunne forklare :/

Oppgaven låter:

Utfør polynomdivisjonen.

[tex]\, \quad (x^{2}-16) : (x-4)=x+4[/tex]

[tex]\frac{-(x^{2}-4x)}{.}[/tex]

[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 4x-16[/tex]

[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \frac{-(4x-16)}{.}[/tex]

[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \, \, \qquad \qquad \qquad \qquad 0[/tex]


Så satte jeg prøve.

[tex](x-4)(x+4)=x^{2}-16[/tex]


Jeg tenkte jeg skulle prøve å ta abc formelen, for å se om jeg da fant [tex]\pm[/tex]4. (x-4)(x+4).


Det var da jeg støtte på noe rart..


[tex]x=\frac{0\pm\sqrt{0-4(-16)}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]

[tex]x=4[/tex]

[tex](x-4)^{2}=(x-4)(x-4)=x^{2}-8x+16[/tex]

...

Alikevell

[tex]x=\frac{8\pm\sqrt{64-4\cdot16}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]


Stemmer det at
[tex]x^{2}-8x+16[/tex]

er det samme som
[tex]x^{2}-16[/tex] ?

[Nebuchadnezzar]

Du glemte pluss minus, når du brukte abc formelen =)

[tex]x^2 \,-\, 16 \, = \, (x-4)(x+4) \quad [/tex] mens [tex]\ x^2\,-\,8x\,+\,16 \, = \, (x-4)^2[/tex]

[NiclasHellesenL]

[tex]x=\frac{0\pm\sqrt{0-4(-16)}}{2}=\frac{\pm8}{2}[/tex]

Der ja. Takk