Satt å regnet på en oppgave, og kom frem til noe jeg ikke kunne forklare :/
Oppgaven låter:
Utfør polynomdivisjonen.
[tex]\, \quad (x^{2}-16) : (x-4)=x+4[/tex]
[tex]\frac{-(x^{2}-4x)}{.}[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 4x-16[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \frac{-(4x-16)}{.}[/tex]
[tex]\qquad \qquad \qquad \qquad \, \, \qquad \qquad \qquad \qquad 0[/tex]
Så satte jeg prøve.
[tex](x-4)(x+4)=x^{2}-16[/tex]
Jeg tenkte jeg skulle prøve å ta abc formelen, for å se om jeg da fant [tex]\pm[/tex]4. (x-4)(x+4).
Det var da jeg støtte på noe rart..
[tex]x=\frac{0\pm\sqrt{0-4(-16)}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]
[tex]x=4[/tex]
[tex](x-4)^{2}=(x-4)(x-4)=x^{2}-8x+16[/tex]
...
Alikevell
[tex]x=\frac{8\pm\sqrt{64-4\cdot16}}{2}=\frac{8}{2}[/tex]
Stemmer det at
[tex]x^{2}-8x+16[/tex]
er det samme som
[tex]x^{2}-16[/tex] ?
Polynomdivisjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Du glemte pluss minus, når du brukte abc formelen =)
[tex]x^2 \,-\, 16 \, = \, (x-4)(x+4) \quad [/tex] mens [tex]\ x^2\,-\,8x\,+\,16 \, = \, (x-4)^2[/tex]
[tex]x^2 \,-\, 16 \, = \, (x-4)(x+4) \quad [/tex] mens [tex]\ x^2\,-\,8x\,+\,16 \, = \, (x-4)^2[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Dirichlet
- Innlegg: 175
- Registrert: 19/07-2011 17:10
[tex]x=\frac{0\pm\sqrt{0-4(-16)}}{2}=\frac{\pm8}{2}[/tex]
Der ja. Takk![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Der ja. Takk
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)