Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
(Merk: figuren er bare en skisse, målene er omtrentlige.)
Jeg blir bedt om å vise at trekanten ABC er rettvinklet. Foreløpig har jeg brukt cosinussetningen for å finne vinkel A og vinkel B, trekker summen fra 180 og får at vinkel C er 90 grader.
Neste oppgave ber meg imidlertid om å finne vinkel A og B. Dette leder meg til å tro at det kanskje finnes en enda enklere løsning på det ovenfornevnte problemet. Gjør jeg riktig i å bruke cosinussetningen, eller overkompliserer jeg?
Når man benytter seg av tangens i dette eksempelet, forutsetter man ikke da at trekanten allerede er rettvinklet? Og forsvinner ikke dermed litt av poenget med oppgaven?
Ja. Den største vinkelen i en trekant har den lengste motstående siden (tilsvarende med minste og mellomste). I en rettvinklet trekant er den rette vinkelen den største, og det følger at hypotenusen må være den lengste siden.