Skjæringspunkt mellom to kurver

[Qwseyvnd]

Jeg er usikker på hvordan jeg skal regne ut. Der står det eksempel. Slik jeg oppfatter, først Y inn i Y, så Y legge inn i X foran av L. M står bak likning, L står foran.

[mikki155]

Det virker ikke som eksempelet kom med, hvis du prøvde å lime inn bildet?

I et skjæringspunkt har jo begge kurvene samme x- og y-koordinater. Derfor kan du sette kurvene lik hverandre, altså x[sub]1[/sub]= x[sub]2[/sub]. Da må du huske at de ikke kan ha samme variabel, t, så derfor må du bytte variabelen i den ene likningen med s, for eksempel. Da får du et likningssett du kan løse.

[Qwseyvnd]

Jeg prøvde å sette inn X-1=X^2+1. Da klarer kalkulatoren ikke løse likningen...

[mikki155]

Kan du skrive ned oppgaven?

[Qwseyvnd]

Finn skjæringspunkt mellom X=T-1 og Y=-T-2 og kurven gitt ved X=s^2+1 og Y=2s-4.

[mikki155]

Da setter du x[sub]1[/sub] = x[sub]2[/sub] og y[sub]1[/sub]= y[sub]2[/sub], som jeg sa, altså:

[tex]t-1 = s^2+1 [/tex] og samtidig [tex]-t-2 = 2s-4[/tex]

Prøv å løse likningssettet.[/sub]

[Qwseyvnd]

Altså T og S må være samme i begge X og Y ?

[mikki155]

Du setter bare de to parameterfremstillingene lik hverandre for x og y, og løser for s og t.

x[sub]1[/sub] = t-1 og x[sub]2[/sub] =[tex] s^2+1[/tex]

Du vet jo at parameterene har samme x- og y-koordinater i et skjæringspunkt, så da kan du sette de lik hverandre. Samme gjør du for y[sub]1[/sub] og y[sub]2[/sub].

[Qwseyvnd]

Nå forstår jeg det.

[mikki155]

Flotte greier