Oppgaven låter:
Finn resten når vi dividerer tallet med [tex]5[/tex].
[tex]136487[/tex]
Boka sier noe som at tallet gir samme rest som tverrsummen av tallet.
så jeg forsøkte:
[tex]136487\equiv29\,(mod\,5)[/tex]
[tex]136487\equiv4\,(mod\,5)[/tex]
Dette blir jo ikke riktig. Mtp at 3 passer og ikke 4. Alike vell har det vert suksessfullt å bruke denne måten på 4 andre oppgaver.
Fungerer ikke metoden på alle oppgavene, (nok bare at 1 feiler), så er det ikke riktig måte å gjøre det på, trur jeg
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Jeg kommer frem til 3 ved å
[tex]10\equiv1\,(mod\,5)[/tex]
[tex]10\cdot8\equiv1\cdot8\,(mod\,5)[/tex]
[tex]80\equiv3\,(mod\,5)[/tex]
[tex]80+10^{2}\equiv3+1^{2}\,(mod\,5)[/tex]
[tex]80+10^{2}\cdot4\equiv3+1^{2}\cdot4\,(mod\,5)[/tex]
[tex]80+400\equiv3+4\,(mod\,5)[/tex]
[tex]480+10^{3}\equiv7+1^{3}\,(mod\,5)[/tex]
[tex]480+10^{3}\cdot6\equiv7+1^{3}\cdot6\,(mod\,5)[/tex]
[tex]6480\equiv13-2\cdot5\,(mod\,5)[/tex]
[tex]6480+10^{4}\equiv3+1^{4}\,(mod\,5)[/tex]
[tex]6480+10^{4}\cdot3\equiv3+1^{4}\cdot3\,(mod\,5)[/tex]
[tex]36480\equiv1\,(mod\,5)[/tex]
[tex]36480+10^{5}\equiv1\,(mod\,5)[/tex]
[tex]136480\equiv1+7\,(mod\,5)[/tex]
Resten ble da 3.
Men denne måten her blir litt for lang med tanke på at tallenes størrelse øker. I neste deloppgave e, skal jeg finne resten i tallet 345675786245 når det blir delt på 2,3,5 og 9.
Hva kan være den korteste måten å løse slike oppgaver på?