Spørsmål om vektorregning

[nøtta]

Oppgaven lyder: Tegn vektorene U + V og regn ut lengden når U = 2 og V = 3 og vinkelen mellom dem er 60 (vet ikke hvordan man skriver tegnet for grader).

Planen min var å få delt opp i en rettvinklet trekant et sted, og derfra regne meg frem til svaret, ved hjelp av pytagoras.

Men jeg får det ikke til, og har sittet litt for lenge med oppgaven (gått i stå).

[Nebuchadnezzar]

Her er hvordan en skriver artige formler, veldig rett frem.

http://i.imgur.com/UWnxf.png og spesifikt for grader bruker gjerne

Code: Select all

[tex]^\circ[/tex]

Angående oppgaven din, så er det nok enklest å huske på enkel trigonometri. Bruk av passer og linjal

Ved hjelp av en passer, konstruer et linjestykke med lengde [tex]U[/tex].
konstruer er en [tex]60^\circ[/tex] graders vinkel på linjestykket, lag en sirkel med avstand [tex]V[/tex] og der vinkelen krysser sirkelen din avsetter du [tex]V[/tex].

Skriver litt grovt slik du må tenke litt selv. Bare å spørre om det fortstt ikke går opp.

[nøtta]

Jo takk, så langt har jeg altså kommet

Jeg har tegnet opp begge vektorene, samt u+v. Jeg kan jo selvsagt måle med linjalen hvor lang u + v er, men det står at jeg skal regne det ut. Og det er her jeg står fast.

Ellers tusen takk for link + raskt svar

[Nebuchadnezzar]

Litt vektorregning gjør susen skal du se

[tex]\|| u + v \|| = \sqrt{(u+v)^2} = \sqrt{u^2 + 2uv + v^2}[/tex]

osv der [tex]u^2 = \|| u \||[/tex] og vektorpilene mangler da jeg er lat per definisjon. Så abre bruker du dotproduktet som du sikkert har lært =)

[nøtta]

Jo dette har jeg en gang i tiden vært borti (graver i hukommelsen).

Det jeg har problemer med å skjønne er at denne oppgaven er en av de første oppgavene i kapittelet om vektorer, en halvgammel 3MX bok. Jeg har sust gjennom definisjon av vektor, nullvektor og addisjon av vektorer, som i AB + BC = AC (også jeg har droppet pilene).Selve vektorregningen er man ikke kommet til enda, og det ligger på en måte i kortene at man skal løse dette på et annet vis?

Jeg skal legge ut et bilde av selve oppgaveteksten. Det kan jo være jeg har misforstått oppgaven?

[Nebuchadnezzar]

Nå skrev jeg bare opp buldosermetoden. Den metoden en bruker når en vil bare gjøre tallknusing og slippe å tenke. Dog en litt mer kreativ måte kan deduseres fra tegningen under

Siden du har en 30-60-90 trekant er den korteste kateten halvparten av hypotenusen. Slik at lengden av vektoren din blir

[tex]L = \sqrt{h^2 + (? + V)^2}[/tex]

Vi kan også bevise formelen for å regne ut normen (lengden) av en vektor [tex]\|| u + v\||[/tex] som jeg brukte i mitt forrige innlegg, ved å benytte seg av tegningen og la vinkelen variere i et passelig interval [tex]0<\theta<90[/tex] eksempelvis. Men dette lar jeg være opp til deg som en valgfri øvelse.

[nøtta]

Der skjønte jeg hva jeg ikke har skjønt!

Jeg hadde glemt ut dette enkle faktum

Siden du har en 30-60-90 trekant er den korteste kateten halvparten av hypotenusen. Slik at lengden av vektoren din blir

Tusen tusen takk! Mitt håp er at jeg etter endt videreutdanning i matematikk og erfaring med å lære det bort kan bli en god ressurs her inne.

[Nebuchadnezzar]

En trenger ikke noen lang og fjong utdanning for å svare her nne heldigvis. En vsrarer på hva som ligger innen for sine egne evner =) Og den beste måten å lære på er å lære bort. Undertegnede holder fortsatt på med første året på universitetet

Og strengt talt trenger en ikke bhuske på at den korteste kateten er halvparten av hypotenusen, så lenge en kan sine enkle trigonometriske identiteter.

[tex]\cos (30^\circ) \, = \, ?/x \quad , \quad \sin (30^\circ) = h/x[/tex]

[nøtta]

Og strengt talt trenger en ikke bhuske på at den korteste kateten er halvparten av hypotenusen, så lenge en kan sine enkle trigonometriske identiteter.

Ja det var det da...

[Arctagon]

Postet dobbelt, gitt. Ignorer denne posten.

[Arctagon]

http://i.imgur.com/5AvtP.png

Hvilket program har du brukt her?

En trenger ikke noen lang og fjong utdanning for å svare her nne heldigvis. En vsrarer på hva som ligger innen for sine egne evner =) Og den beste måten å lære på er å lære bort. Undertegnede holder fortsatt på med første året på universitetet :oops:

Så sant som det er sagt. Men nå har jo du, så lenge jeg kan huske i alle fall, alltid ligget et par steg foran de på ditt eget nivå. :p

Uansett, jeg har hjulpet til litt her inne, jeg også, helt siden jeg registrerte meg. Og da hadde jeg nettopp påbegynt andreåret på videregående.

[Nebuchadnezzar]

Huskeregel for trigonometriske identiteter

Den gammle indianerhøvdingen SOH CAH TOA =>

sine = opposite / hypotenuse
cosine = adjacent / hypotenuse
tangens = sine/cos = opposite /adjacent

Og angående dyktighet, så er jeg og en av de som gruer meg til eksamen. Uff fysikk og exphil.

Geogebra er en fin sak.

http://www.2shared.com/file/f4C15MaU/vektlol.html

[Arctagon]

Og angående dyktighet, så er jeg og en av de som gruer meg til eksamen. Uff fysikk

QFT.

Geogebra er en fin sak.

http://www.2shared.com/file/f4C15MaU/vektlol.html

Du får det der til i GeoGebra? Jeg innser at jeg har en del å lære angående det programmet.

[Nebuchadnezzar]

Vurderte å lage noen korte videosnutter om geogebra, men vet ikke helt om det er interesse for det. virker som det ligger litt ute på youtube allerede...

[nøtta]

Og angående dyktighet, så er jeg og en av de som gruer meg til eksamen. Uff fysikk og exphil.

Lykke til!