Oppgave 4b, r1-eksamen våren 2010

[malef]

Posisjonsvektoren til en partikkel er gitt ved [tex]\vec{r}(t)=[t^3+3, t+1][/tex]

Bestem fartsvektoren [tex]\vec{v}(t)[/tex] og akselerasjonsvektoren [tex]\vec{a}(t)[/tex]. Marker [tex]\vec{v}(1)[/tex] og [tex]\vec{a}(1)[/tex] på kurven til [tex]\vec{r}[/tex]

[tex]\vec{v}(t)=[3t^2,1][/tex]

Dermed er [tex]\vec{v}(1)=[3,1][/tex] og [tex]|\vec{v}(1)|=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}[/tex]

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal tegne inn vektoren. I Nebus løsningsforslag gjøres det slik:



Jeg skjønner ikke hvorfor vektorkoordinatene er startpunkt og hvorfor vektoren går loddrett.

Det eneste jeg tror jeg skjønner er at «bestem vektoren» betyr at man skal finne både koordinater og lengde.

Kjempefint om noen kan hjelpe til her

[Vektormannen]

Jeg tror du tolker figuren feil. Den loddrette blå vektoren er [tex]\vec{v}(0)[/tex]. Den skrå vektoren i punktet (4,2) er derimot [tex]\vec{v}(1)[/tex]! Dette er ikke så tydelig på figuren.

Vektoren tegnes inn slik at den starter i det punktet på kurven som har samme parameterverdi. Det er det Nebu har gjort i løsningsforslaget.

[malef]

Takk for svar! Koordinatene for startpunktet finner man altså ved [tex]\vec{r}(1)=[4,2][/tex], der parameterverdien er lik.

Skjønner at det er på tide å begynne med eksamensoppgaver nå, selv om jeg gjerne skulle regnet meg gjennom boka igjen

[Janhaa]

Skjønner at det er på tide å begynne med eksamensoppgaver nå, selv om jeg gjerne skulle regnet meg gjennom boka igjen

kjør på med eksamensoppgaver...

[Nebuchadnezzar]

Ops, liten flause det der ja. Kan skylde på at det var i min spede barndom hvor geogebra var et farlig beist som måtte temmes med pisk og lenker.

Men ja, regn eksamensoppgaver og stå på. Det går helt sikkert fint for deg, R1 er tross alt ikke så vanskelig :p

[malef]

Geogebra er et farlig beist som må temmes

Løsningsforslagene dine er supre, men det hender jeg ikke henger helt med i svingene. Håper du ikke oppfatter det som kritikk når jeg trekker dem frem i spørsmål her inne! Det vil sikkert skje igjen

[Nebuchadnezzar]

Det går fint, om det er noe du ikke forstår, er det godt mulig at jeg ikke har foklart ting godt nok.

Når en har sett nok like oppgaver kan det gå litt fort i svingene og bli litt snurtne forklaringer.
Så er det noe som er uklart er det bare å spørre =)