Finne tyngdepunktet til et flatestykke

[Nebuchadnezzar]

Selv tok jeg det i maple 14, også bare laget jeg en svært enkel tegning i geogebra derfra.

Blir noe lettere om du benytter deg av konjugatsetningen eg.

[tex]g^2 - f^2 = (g-f)(g+f) = \left(3x-\frac{1}{2}x^2\right)\left(-x+6+\frac{1}{2}x^2\right) = \frac{x}{4}\left( 2 - x \right)\left( -2x + 12 + x^2\right) [/tex]

Deler vi dette på 2 og ganger sammen får vi da

[tex]\frac{1}{4}x\left(-36 + 12 x - 4 x^2 + \frac{1}{2}x^3\right)[/tex]

som ikke er spesielt vanskelig å gange ut. Jeg prøver og alltid å arbeide med brøker så lite som mulig, da jeg syntes disse tar lengre tid å skrive, og gjør utregningene unødvendig lange eks

[tex]A = \frac{1}{6}\int_0^6 18x - 3x^2 \mathrm{d}x = \frac{1}{6} \Bigl[ x^2(9 - x) \Bigr]_0^6 = 6 \left( 9 - 6 \right) = 18 [/tex]

EDIT: Her er maple syntaksen for de som er interessert.

http://i.imgur.com/vVaGm.png

Går fint ann å tegne figurer i maple og, men selv foretrekker jeg geogebra til figurer og maple til tallknusing.