Statistisk fysikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Holder på med et kurs i Statistisk fysikk. Mener å huske at vi også har noen fysikere her. Vil gjerne ha noe drahjelp på denne:

Consider a random walk in one dimension where the probability of taking
a step of length between s and s + ds is given by

[tex]\omega(s)\,ds=\frac{b}{\pi(s^2+b^2)}\,ds[/tex]

Calculate the probability P(x)dx that the total displacement of the walk after N steps lies between x and x + dx. Does P(x) approach Gaussian when N becomes large. Comment on your result in light of the central limit theorem. Explain why it is obeyed or violated
Last edited by Janhaa on 07/09-2012 15:34, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
drgz
Fermat
Fermat
Posts: 757
Joined: 24/12-2008 23:22

Edit, var litt på bærtur. Men, sjekke pm om litt!
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

drgz wrote:Edit, var litt på bærtur. Men, sjekke pm om litt!
takker
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Hvis vi først lar N=2 ser vi at svaret blir [tex]w_2(s)=\int_{-\infty}^{\infty} w(s-t)w(t)\rm{d}t[/tex]

Vi generaliserer til den rekursive formelen [tex]w_N(x)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{N-1}(x-t)w(t)\mathrm{d}t[/tex].

Du kan jo se om du finner noe mønster i [tex]w_n[/tex]-ene for lave tall og eksperimentere deg fram...
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

espen180 wrote:Hvis vi først lar N=2 ser vi at svaret blir [tex]w_2(s)=\int_{-\infty}^{\infty} w(s-t)w(t)\rm{d}t[/tex]
Vi generaliserer til den rekursive formelen [tex]w_N(x)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{N-1}(x-t)w(t)\mathrm{d}t[/tex].
Du kan jo se om du finner noe mønster i [tex]w_n[/tex]-ene for lave tall og eksperimentere deg fram...
takk for hint...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply