Innlegg

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

Trenger hjelp her:

En skole har et svømmebasseng som er 12,5 m langt og 10,0 m bredt. Bunnen skråner jevnt fra 5,0 m til den ene kanten. Når bassenget er fullt, er den minste dybden 1,2 m og den største dybden 2,4 m.

a) Hvor mange kubikkmeter vann rommer bassenget?
Svar : 180 m3

b) Etter vedlikehold og rengjøring skal bassenget fylles med vann igjen gjennom et rør som leverer 400 l vann per minutt.
Hvor lang tid tar det å fylle bassenget?
Svar : 7,5 timer

c) Her trenger jeg hjelp...
En gang ble bassenget fylt med 5/6 av totalvolumet.
Hvor høyt står vannet på det dypeste da?

Jeg har funnet ut at: 1/6 = 180 m3
5/6 av totalvolumet er 30 m3 * 5 = 150 m3 - 30m = 120m3

Hva gjør jeg videre?


Hentet fra oppg 198, Nye Mega 9A


Oppgaven er hentet fra Nye Mega 9 - oppg. A198.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

Jeg har sjekket ut denne, men læreren min viste meg en annen måte og sa at jeg hadde et godt utgangspunkt til å regne videre fra det jeg fant ut at var 120m3.

Kan du hjelpe meg med å løse den på en slik måte, altså at du inkluderer 120m3? :)
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Slik jeg tolker deg, har du funnet ut at den skrånende delen av bassenget inneholder 30 m^3 og at den "flate" delen da inneholder 120 m^3. Du har altså volumet, og arealet er gitt ved 12.5 m * 10 m. Ser du hvordan du nå kan finne vannstanden i den grunneste delen av bassenget, eller rettere sagt bassenget fratrukket den skrånende delen?
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

Jepp, akkurat slik det er blitt gjort. Men jeg skjønner ikke hva du mener med å finne vannstanden i den grunneste delen av bassenget, kan du utdype det litt?
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Du kan tenke deg et basseng uten den skrånende delen. Det er 10 m * 12.5 m og har et volum på 120 m³. Hvor dypt er dette bassenget?
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

10 m?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

oth wrote:10 m?
[tex]h=\frac{V}{A}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Hvis det var 10 m dypt, ville det inneholde 10 m * 12.5 m *10 m=1250 m³ vann. Men det inneholder bare 120 m³, så du må gå motsatt vei av det jeg gjorde nå. Er du med?
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

Nei, hva mener du med gå motsatt vei, hvordan da? Og hvorfor ganger du 10 to ganger?
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Jeg ganget med 10 to ganger fordi du foreslo at dybden/høyden kunne være 10 m. Jeg ganget 10 m (bredde), 12.5 m (lengde) og 10 m (dybde). Da fikk vi et volum som var for stort.

Med motsatt vei mener jeg at jeg brukte dybden for å finne volumet, mens du skal bruke volumet for å finne dybden. Da gjør du som Janhaa viste nettopp: deler volumet på arealet. Du kan også sette opp en ligning med dybden som den ukjente: 10*12.5*x=120.
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

1250 : 120 ?
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Ikke glem hvilket basseng det er du skal finne dybden til. Du har jo allerede slått fast at bassenget har et volum på 120 m³. Hva er arealet du må dele på?

Jeg forvirret deg nok litt med eksempelet over. Beklager det.
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

180m³ : 120m³ ?
oth
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 18
Joined: 16/10-2012 19:27
Location: Norge

....som blir 0,6. Hvor går veien videre?
Post Reply