Fasitfeil?

[MrHomme]

Finn grenseverdien:


[tex]\lim\frac{x^{3}-x^{2}-6x}{4x^{2}-36}[/tex]

Hvor x går mot 3.



Nullpunkter til nevner er ±3 og nullpunkt til teller er 0, 3 og -2. Da får jeg svaret [tex]\frac{8}{5}[/tex]. Fasiten sier motsatt. [tex]\frac{5}{8}[/tex].

[Aleks855]

Finn grenseverdien:


[tex]\lim\frac{x^{3}-x^{2}-6x}{4x^{2}-1}[/tex]

Hvor x går mot 3.



Nullpunkter til nevner er ±3 og nullpunkt til teller er 0, 3 og -2. Da får jeg svaret [tex]\frac{8}{5}[/tex]. Fasiten sier motsatt. [tex]\frac{5}{8}[/tex].

Nullpunkter til nevner er [tex]\pm \frac12[/tex]. Her er det bare å peise inn x=3 med det samme

[dan]

Kan det tenkes at du har skrevet av oppgaven feil?

Som du sier selv, har teller nullpunkt i 3, men nevneren har nullpunkter i -(1/2) og (1/2).

Dermed går uttrykket mot 0 når x->3.

Edit: Ikke kjapp nok her

[MrHomme]

Kan det tenkes at du har skrevet av oppgaven feil?

Som du sier selv, har teller nullpunkt i 3, men nevneren har nullpunkter i -(1/2) og (1/2).

Dermed går uttrykket mot 0 når x->3.

Edit: Ikke kjapp nok her

Jeg fikset på feilen. jeg var litt rask i svingene.

Det skal være -36 i nevner.

[Janhaa]

Kan det tenkes at du har skrevet av oppgaven feil?
Som du sier selv, har teller nullpunkt i 3, men nevneren har nullpunkter i -(1/2) og (1/2).
Dermed går uttrykket mot 0 når x->3.
Edit: Ikke kjapp nok her

Jeg fikset på feilen. jeg var litt rask i svingene.
Det skal være -36 i nevner.

L'Hopitals regel
og fasit har rett

[Aleks855]

Som Janhaa nevner, så er nok L'Hopitals regel det enkleste her. Kan du enkel derivasjon, så er denne regelen meget lett. Har 4 eksempler i videoform, og den første er her.

[MrHomme]

Som Janhaa nevner, så er nok L'Hopitals regel det enkleste her. Kan du enkel derivasjon, så er denne regelen meget lett. Har 4 eksempler i videoform, og den første er her.

Er ikke noe jeg har lært i R1, men jeg får se på den:)

[Nebuchadnezzar]

Eventuelt kan du faktorisere teller og nevner, og da kan du forkorte bort problemet ditt... Det er vel standard R1 løsninga

[Aleks855]

Som Janhaa nevner, så er nok L'Hopitals regel det enkleste her. Kan du enkel derivasjon, så er denne regelen meget lett. Har 4 eksempler i videoform, og den første er her.

Er ikke noe jeg har lært i R1, men jeg får se på den:)

Nei, det er strengt tatt ikke pensum i R1, men i min mening så burde den være det, da det kun baseres på derivasjon. Kan du å derivere, så kan du å L'Hopitalisere

Si fra hvis det går i stå.

[MrHomme]

Eventuelt kan du faktorisere teller og nevner, og da kan du forkorte bort problemet ditt... Det er vel standard R1 løsninga

Jeg fikk det til på denne måten nå ja. Men skader ikke å lære meg en ny regel

[MrHomme]

Hvordan tror dere sensor hadde reagert hvis man brukte denne på R1 eksamen?

[Nebuchadnezzar]

Jeg brukte selv L'hôpital på 1T eksamen, og ulike heldagsprøver i R1,
dog viste jeg og faktoriseringen. Poenget med en prøve/eksamen er å bedømme hvor godt eleven tilfredstiller fagplanen/læreplanen som ligger på Udir. L'hôpitals regel er ikke nevnt der.

Så du ville nok fått trekk fra en streng sensor om du bare benyttet deg av denne (da den er kursorisk pensumsnadder), hadde du dog benyttet deg av begge måten ville jeg nok bitt meg det bak øret, og trukket opp helhetsinntrykket om du lå og vippet.

Da poengsummen er veiledende, og karakteren bestemmes ut i fra helhetsinntrykket.

[MrHomme]

Jeg brukte selv L`hopital på 1T eksamen, og ulike heldagsprøver i R1.
Samtidig viste jeg og faktoriseringen. Poenget med en prøve/eksamen er å bedømme hvor godt eleven tilfredstiller fagplanen/læreplanen som ligger på Udir. L'hôpitals regel er ikke nevnt der.

Så du ville nok fått trekk fra en streng sensor om du bare benyttet deg av denne (da den er kursorisk pensumsnadder), hadde du dog benyttet deg av begge måten ville jeg nok bitt meg det bak øret, og trukket opp helhetsinntrykket om du lå og vippet.

Da poengsummen er veiledende, og karakteren bestemmes ut i fra helhetsinntrykket.

Takk nebu

[dan]

Jeg håper og tror at sensor ikke ville ha trukket deg for å løse oppgaven ved hjelp av l'Hôpitals regel, men det er bare min gjetning. Noen ganger kan det allikevel være veldig greit å ha den i bakhånd dersom du sitter fast på en grenseverdi-oppgave. Den er lett å bruke, og kan i det minste fortelle deg hvilken grense du ser etter.

Jeg stusser litt over at den ikke undervises i R1-pensum i det heletatt, det er et kraftig verktøy, og beviset er basert på et spesialtilfelle av middelverdisetningen, som burde være greit å gjennomføre allerede i R1.

[JoddEHaa]

Jeg har vært sensor (riktignok ikke i R1) men ville aldri funnet på å trekke noen for å bruke l'Hôpitals regel istedenfor å faktorisere og forkorte. Det er dog sannsynlig at jeg i visse tilfeller ville synes at det var en penere/enklere løsning å gjøre det på måten det er lagt opp til at man skal gjøre det i R1.