For de tre vektorene u, v og w får vi oppgitt at u + v + w = 0.
Vis at uxv = vxw = wxu.
Hadde satt stor pris på om noen kunne gi meg et hint om hvordan jeg skal løse oppgave
Kryssprodukt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
I fra sammenhengen [tex]\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = 0[/tex] får du for eksempel [tex]\vec{v} = -\vec{u} - \vec{w}[/tex]. Da blir [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{u} \times (-\vec{u} - \vec{w})[/tex]. Hva får du om du regner ut det?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det er riktig frem til det siste likhetstegnet. [tex]\vec{u} \times \vec{u}[/tex] blir 0, det er riktig. Men hva mener du med [tex]\vec{v} 0 \vec{v}[/tex]?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvorfor mener du at [tex]\vec{w} \times \vec{u} = \vec{v}[/tex]?
Hvis du ser litt på det du har gjort nå så startet du med [tex]\vec{u} \times \vec{v}[/tex] og endte opp med [tex]\vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Det var jo nettopp en av tingene du skulle vise!
Hvis du ser litt på det du har gjort nå så startet du med [tex]\vec{u} \times \vec{v}[/tex] og endte opp med [tex]\vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Det var jo nettopp en av tingene du skulle vise!
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Neida, da er du i mål!
Strengt tatt trenger du bare å gjøre to utregninger. Her finner vi som du gjorde at [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Så kan vi for eksempel ta [tex]\vec{v} \times \vec{w} = ... = \vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Da har vi altså at [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} \times \vec{u} = \vec{v} \times \vec{w}[/tex].
Strengt tatt trenger du bare å gjøre to utregninger. Her finner vi som du gjorde at [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Så kan vi for eksempel ta [tex]\vec{v} \times \vec{w} = ... = \vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Da har vi altså at [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} \times \vec{u} = \vec{v} \times \vec{w}[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer