Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
I fra sammenhengen [tex]\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = 0[/tex] får du for eksempel [tex]\vec{v} = -\vec{u} - \vec{w}[/tex]. Da blir [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{u} \times (-\vec{u} - \vec{w})[/tex]. Hva får du om du regner ut det?
Det er riktig frem til det siste likhetstegnet. [tex]\vec{u} \times \vec{u}[/tex] blir 0, det er riktig. Men hva mener du med [tex]\vec{v} 0 \vec{v}[/tex]?
Hvorfor mener du at [tex]\vec{w} \times \vec{u} = \vec{v}[/tex]?
Hvis du ser litt på det du har gjort nå så startet du med [tex]\vec{u} \times \vec{v}[/tex] og endte opp med [tex]\vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Det var jo nettopp en av tingene du skulle vise!
Strengt tatt trenger du bare å gjøre to utregninger. Her finner vi som du gjorde at [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Så kan vi for eksempel ta [tex]\vec{v} \times \vec{w} = ... = \vec{w} \times \vec{u}[/tex]. Da har vi altså at [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} \times \vec{u} = \vec{v} \times \vec{w}[/tex].