Enkel delbrøkoppspalting

[Razzy]

[tex]$${s \over {\left( {s - 1} \right)\left( {s - 1} \right)\left( {s + 1} \right)}} = {A \over {s - 1}} + {B \over {s - 1}} + {C \over {s + 1}}$$[/tex]

[tex]$$s = A\left( {s - 1} \right)\left( {s + 1} \right) + B\left( {s - 1} \right)\left( {s + 1} \right) + C\left( {s - 1} \right)\left( {s - 1} \right)$$[/tex]


Hvordan er det man løser slike problemer da jeg har to nevnere som er like? Fant ikke noe på det i farta...

[Razzy]

[tex]$${s \over {{{\left( {s - 1} \right)}^2}\left( {s + 1} \right)}} = {A \over {s - 1}} + {B \over {{{\left( {s - 1} \right)}^2}}} + {C \over {s + 1}}$$[/tex]

Var det ikke noe slik ?

EDIT:

[tex]$$s = A\left( {s + 1} \right)\left( {s - 1} \right) + B\left( {s + 1} \right) + C{\left( {s - 1} \right)^2}$$[/tex]

Får ikke valgt [tex]s[/tex] som gjør at A kan bestemmes... ?

[Nebuchadnezzar]

Oppsettingen virker riktig.

Etter å ha funnet [tex]B[/tex] og [tex]C[/tex], kan du bare sette inn en vilkårlig [tex]s[/tex]. Og løse likningen for å finne [tex]A[/tex]. For eksempel [tex]s=0[/tex].

Andre metoder er å sette dett opp som et likningsett.

http://lpsa.swarthmore.edu/BackGround/P ... ction.html

[Razzy]

Thanks