Algebra hjelp

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Go_Rilla
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 12/07-2012 18:00

Roberto32 wrote:Med andre ord så får jeg følgende venstre -og høyreside til slutt



3x2+6x+6x+124x2+2x+2x1=x25x+5x251416x

3x24x2+6x+6x+2x+2x+121=x2251416x

1x2+16x+11=x23916x

1x21x2+16x+16x=3911

2x2+32x=50

Har jeg rett hittil?

2x2/2+32x/2=50/2

[symbol:rot] -x^2 + [symbol:rot] 16x = [symbol:rot] -25

x+4x=5

x= 5:3? Hvor gikk jeg feil?
Du skal sikkert finne nullpunktene, du har da alt rett frem til setningen hvor du skriver: "Har jeg rett hittil?". Etter dette må du bruke andregradsformelen for å finne nullpunktene.

I tillegg går det ikke an å ta kvadratroten av et negativt tall.
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

Ok, det kan jeg ikke ennå, så da hopper jeg over den foreløpig. Jeg trenger hjelp til å forkorte (skrive så enkelt som mulig) følgende

12(a2b)2(b2)33a3(2b)1

Tar jeg feil hvis jeg tenker at nevneren blir

3a3112b=3a32b ?

Sliter litt med å forenkle telleren
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

(a2b)2=(a2b)(a2b)=a2a2a2bba2bb=a6b2a2b2=a8b4

Tenker jeg riktig nå, eller tar jeg feil?

12(a8b4)=a82b42=a8b44
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Roberto32 wrote:(a2b)2=(a2b)(a2b)=a2a2a2bba2bb=a6b2a2b2=a8b4

Tenker jeg riktig nå, eller tar jeg feil?

12(a8b4)=a82b42=a8b44
Du tar feil på den første. Når du opphøyer et produkt i en eksponent, så gir vi egentlig bare eksponenten til alle faktorene i produktet. Se eksempelvideo her: http://udl.no/matematikk/algebra/potens ... nntall-136

På den andre er det også en liten feil. Når et produkt skal ganges med noe annet, så er det nok å gange det inn med den ene faktoren.

Det skal altså bli 12(a8b4)=a8b42

Du kan jo se på dette som 12a8b41 og utføre vanlig brøkmultiplikasjon ;)
Image
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

Aha, så (a2b)2=a4b2
Og jeg forstår nå også den andre, fordi hvis det hadde vært 3(4*5), så ville det ha vært 3*20, og ikke 3*4*5*3

Men blir 3a3(2b)1=3a3112b=3a32b

Jeg har faktisk tatt en titt på videoene dine om potens, men begynner å bli en uke siden. Bør vel ta en titt til, men ikke lett å være student med fulltidsjobb, gravid kone og annet hverdagslig kjas og mas. :(
Aleks855 wrote:
Du kan jo se på dette som 12a8b41 og utføre vanlig brøkmultiplikasjon ;)
Hehe, jeg er faktisk nødt til å se på det slik, for og kunne forstå det foreløpig.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Roberto32 wrote:Aha, så (a2b)2=a4b2
Og jeg forstår nå også den andre, fordi hvis det hadde vært 3(4*5), så ville det ha vært 3*20, og ikke 3*4*5*3

Jepp! Flott tankegang! Regnerekkefølge sier at parenteser skal løses før multiplikasjon.

Men blir 3a3(2b)1=3a3112b=3a32b

Også riktig.

Jeg har faktisk tatt en titt på videoene dine om potens, men begynner å bli en uke siden. Bør vel ta en titt til, men ikke lett å være student med fulltidsjobb, gravid kone og annet hverdagslig kjas og mas. :(
Aleks855 wrote:
Du kan jo se på dette som 12a8b41 og utføre vanlig brøkmultiplikasjon ;)
Hehe, jeg er faktisk nødt til å se på det slik, for og kunne forstå det foreløpig.

Det er jo ingen ulempe. De som bare memoriserer AT det er sånn, sliter seinere. De som vet HVORFOR det er sånn, kommer mye bedre ut av det seinere.
La inn kommentarer i rødt :)
Image
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

Da er jeg tilbake :( og har problemer med å regne ut følgende. Eller jeg forstår ikke helt regnemetoden

8101222101321013

Jeg forstår at 81012=0,000000000008
221013=0,0000000000004
21013=0,0000000000002

og at svaret da må bli 38, men jeg forstår ikke helt regnemetoden når det gjelder a+b1013+ca1015 feks
Hvordan skal jeg gjøre opp de 10x potensene, uten og faktisk regne de ut.
2357
Lagrange
Lagrange
Posts: 1180
Joined: 07/12-2007 22:08

Faktoriser og forkort!

8×10122×2×10132×1013=2×1013(402)2×1013=402=38
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Roberto32 wrote:Da er jeg tilbake :( og har problemer med å regne ut følgende. Eller jeg forstår ikke helt regnemetoden

8101222101321013

Jeg forstår at 81012=0,000000000008
221013=0,0000000000004
21013=0,0000000000002

og at svaret da må bli 38, men jeg forstår ikke helt regnemetoden når det gjelder a+b1013+ca1015 feks
Hvordan skal jeg gjøre opp de 10x potensene, uten og faktisk regne de ut.
Ok, det første er å IKKE skrive det som desimaltall. Når det er store tall i eksponentene, så er det helt mot sin hensikt å lage tall med hundre siffer. Planck-konstanten har en eksponent på -34. Vi skriver aldri den som 0.000000...00000622 :)

Jeg har gjort det på en litt annen måte enn 2357, egentlig bare ved å bruke mye mer mellomregning for å demonstrere. Jeg synes det er lettere å gjøre en liten substitusjon mens vi forkorter.

http://i.imgur.com/kNj38kW.png

Nå har du to løsningsforslag. Si fra hvis noe er uklart ;)

EDIT: Poengterer at x13=x12x som egentlig betyr at x12=x13x siden 13>12 og 12>13
Image
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

Hei igjen :) jeg sliter litt med å forstå hvordan

\8×10122×2×1013

kan forkortes til

[tex]{2 \times 10^{-13} \left(40 - 2 \right)[/tex]

Eller hvordan man forstår at

8x124x13 kan forkortes til

x12(84x)

Hva er fremgangsmåten bak det?
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

Jeg sliter også med å skrive følgende så enkelt som mulig. ( I det hele tatt så er dette ganske dårlig forklart i Matte med Teskje)

a2(2a2)3+a3a1a3

a223a6+a3a2

a423+a3a2

Hvordan går jeg videre etter dette?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

a423a2+a3a2=23a2+a=8a2+a=a(8a+1)

Nå er det faktorisert så mye som mulig.

Hvis du stusser på siste steget, se hva som skjer hvis du tar a(8a+1) og ganger inn a'en som står utenfor. Da vil du få det som står i nest siste steg.
Image
Roberto32
Noether
Noether
Posts: 27
Joined: 21/11-2012 21:47

Aleks855 wrote:a423a2+a3a2
Takker, dette var veldig oppklarende.

Kunne du kanskje være behjelpelig med å forklare dette også? :)
Roberto32 wrote:Hei igjen :) jeg sliter litt med å forstå hvordan

\8×10122×2×1013

kan forkortes til

[tex]{2 \times 10^{-13} \left(40 - 2 \right)[/tex]

Eller hvordan man forstår at

8x124x13 kan forkortes til

x12(84x)

Hva er fremgangsmåten bak det?
2357
Lagrange
Lagrange
Posts: 1180
Joined: 07/12-2007 22:08

Prinsippet er å reversere ganging inn i parantesen. Når du løser opp en parantes, tar du det som står foran parantesen og ganger det inn i alle leddene inni den. Når du faktoriserer tar du en faktor som er felles for alle leddene og plasserer faktoren utenfor parantesen, men for ikke å forandre verdien til uttrykket må du dele på faktoren i alle leddene.

Altså 8x124x13=24x12x4x12. Her ser vi at begge leddene inneholder 4x12, og kan derfor sette det utenfor en parantes slik:

24x12x4x12=4x12(24x124x12x4x124x12)=4x12(2x)

Det må nevnes at det ikke er helt riktig å si at vi deler, for det kan tenkes at den faktoren vi trekker utenfor er 0, og da er ikke divisjonen definert, men faktoriseringen er fortsatt lovlig. Derfor vil vi sjelden skrive det slik jeg gjorde og simpelthen gå fra uttrykket helt til venstre og rett til det på høyre side.
Post Reply