Polarkoordinater/kurver

[Viktor89]

Hei!

Har en oppgave der man skal finne arealet av området som er beskrevet:

"Inside the large loop and outside the small loop of r=1-sin(tehta)"

Har funnet ut at dette er en kardioide (?)

Problemet mitt er at jeg har problemer med å finne ut av hvilke grenser man skal benytte. Finnes det en grei framgangsmåte for dette som kan fungere for alle lignende oppgaver?

Etter å ha funnet grensene til integralet, er det vel bare å sette dette inn i formelen:

A= [symbol:integral] (1/2)r^2 d(tetta)

[Janhaa]

Hei!
Har en oppgave der man skal finne arealet av området som er beskrevet:
"Inside the large loop and outside the small loop of r=1-sin(tehta)"
Har funnet ut at dette er en kardioide (?)
Problemet mitt er at jeg har problemer med å finne ut av hvilke grenser man skal benytte. Finnes det en grei framgangsmåte for dette som kan fungere for alle lignende oppgaver?
Etter å ha funnet grensene til integralet, er det vel bare å sette dette inn i formelen:
A= [symbol:integral] (1/2)r^2 d(tetta)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... D1-sinx%29

x=r*cos(x)
y=r*sin(x)

[Viktor89]

Hei!
Har en oppgave der man skal finne arealet av området som er beskrevet:
"Inside the large loop and outside the small loop of r=1-sin(tehta)"
Har funnet ut at dette er en kardioide (?)
Problemet mitt er at jeg har problemer med å finne ut av hvilke grenser man skal benytte. Finnes det en grei framgangsmåte for dette som kan fungere for alle lignende oppgaver?
Etter å ha funnet grensene til integralet, er det vel bare å sette dette inn i formelen:
A= [symbol:integral] (1/2)r^2 d(tetta)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... D1-sinx%29

x=r*cos(x)
y=r*sin(x)

Vet jo om de formelene som man kan bruke til å finne rektangulære koordinater, men hva skal jeg med de for å kunne finne integralgrensene?

takk for svar