[Løst] R1 - Finn vektor posisjon?

[IMBA]

Står fast i denne:

Oppgave:
Virre går en tur. Han starter hjemmefra (i origo) og går 111m i retningen gitt ved vektoren [12,35]. Deretter går han 130m i retningen [-16,63]. Til slutt går Virre 200m i retningen [-7,24]. Der stanser han

a) Finn Virres posisjon
b) Hvor langt hjemmefra er Virre

Virker som en enkel oppgave, men vet ikke hvordan jeg skal gå fram.
Blir det noe slikt: OA+AB+BC

[Vektormannen]

Det stemmer. Vi kan jo begynne med den første delen av turen. Han går 111m langs vektoren [12,35]. Hva blir da posisjonen hans (altså [tex]\vec{OB}[/tex])?

[IMBA]

Hmm, blir det noe slikt:

AB= OB-OA= (-16)-12, 63-35= [-28,28]

OB= OA+AB = 12+(-28), 35+28= [-16,63] ?


Forresten hvordan lager jeg slike vektor symboler her inne ?

[Vektormannen]

For å skrive formler og matematiske symboler på forumet, les her.

Sorry, jeg mente [tex]\vec{OA}[/tex] i sted, ikke [tex]\vec{OB}[/tex].

Du må huske å ta avstanden han skal gå med i beregningene. Hva er lengden av vektoren [12,35]?

[IMBA]

|[tex]\vec{OA}[/tex]|= [tex]\sqrt{12^2+35^2}[/tex]= 37

Må man da gange det med avstanden ? 111*37= 4107

Er jeg helt på jordet nå eller ?

[Vektormannen]

Du er litt på jordet, men du er jo inne på det. Hvorfor vil du gange? Han skal gå 111, ikke 4107 meter, ikke sant?

Retningsvektoren har som du sier lengden 37. Så når han har kommet til posisjonen (12,35) så har han gått 37 meter fra startpunktet. Da må han fortsette i samme retning. Hvis han går langs vektoren [12,35] en gang til så kommer han til posisjonen (24,70), og da er avstanden fra origo blitt dobbelt så mye, altså 74. Er du enig i det? Hva skjer om han går én gang til langs vektoren [12,35]? Hva er posisjonen hans da?

[IMBA]

Aha, der kom lyset

111/37= 3
Så for at han skal ha gått 111m må han gå 3x vektoren.
Da blir posisjonen: [36,105]

Da ble oppgaven mye lettere. Kom fram til at Virre's posisjon er [-52,423]
Og da er han ~426 meter hjemmefra

Rett ?

[Vektormannen]

Jepp, det er helt riktig. Bra!