http://mattemannen.no/eksamen/R2/REA302 ... R2_H12.pdf
oppgave 6. del1
A blir 3 og D blir 5, hvordan finner jeg c og phi?
Harmonisk svingning eksamens oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x) = 3sin(cx + \phi) + 5[/tex], hva er den største verdien [tex]sin(cx + \phi)[/tex] kan ha? Hva med den minste? Hva skjer når du setter inn disse verdiene inn i funksjonen? Hva er vinkelen for disse verdiene?
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
[tex]\pi /2[/tex] og [tex]3*\pi /2[/tex]mikki155 skrev:[tex]f(x) = 3sin(cx + \phi) + 5[/tex], hva er den største verdien [tex]sin(cx + \phi)[/tex] kan ha? Hva med den minste? Hva skjer når du setter inn disse verdiene inn i funksjonen? Hva er vinkelen for disse verdiene?
??
yo
Nemlig, så prøver du å regne videre. Du får jo to uttrykk for vinklene, i og med at du har et toppunkt og et bunnpunkt. Finn ut hvorfor du får:
[tex]3c + \phi = \frac {3\pi}{2}[/tex] og [tex]5c + \phi = \frac {\pi}{2}[/tex]
[tex]3c + \phi = \frac {3\pi}{2}[/tex] og [tex]5c + \phi = \frac {\pi}{2}[/tex]
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
satte inn f(0)= 5 og fikk at phi ble [tex]0+n*2\pi[/tex] og [tex]og \pi -n*2\pi[/tex] hvordan velger jeg løsning? skal jeg variere n?mikki155 skrev:Nemlig, så prøver du å regne videre. Du får jo to uttrykk for vinklene, i og med at du har et toppunkt og et bunnpunkt. Finn ut hvorfor du får:
[tex]3c + \phi = \frac {3\pi}{2}[/tex] og [tex]5c + \phi = \frac {\pi}{2}[/tex]
skal prøve meg på c nå
yo
Jeg løste den ved å gjøre den så enkel som mulig, altså sette n = 0. For topp- og bunnpunkt får jeg da:
[tex]sinv = 1[/tex], når [tex]5c + \phi = \frac{\pi}{2} + 2\pi n[/tex], og [tex]sinv = -1[/tex], når [tex]3c + \phi = \frac {3\pi}{2} + 2\pi n[/tex]
Setter n = 0, og får likningssettet jeg skrev til deg istad, og løser for[tex]\phi[/tex]:
[tex]\phi = \frac {\pi}{2} - 5c[/tex], innsatt i likning 1:
[tex]3c + \frac {\pi}{2} - 5c = \frac{3\pi}{2}[/tex]
bla bla bla regne regne
[tex]c = - \frac {\pi}{2}[/tex], innsatt i uttrykket for [tex]\phi[/tex]:
[tex]\phi = \frac {\pi}{2} - 5(- \frac {\pi}{2})[/tex]
[tex]\phi = 3\pi[/tex]
Da får vi endelig uttrykket for f(x) til å bli:
[tex]f(x) = 3sin(\pi (3-\frac {1}{2}x)) + 5[/tex]
[tex]sinv = 1[/tex], når [tex]5c + \phi = \frac{\pi}{2} + 2\pi n[/tex], og [tex]sinv = -1[/tex], når [tex]3c + \phi = \frac {3\pi}{2} + 2\pi n[/tex]
Setter n = 0, og får likningssettet jeg skrev til deg istad, og løser for[tex]\phi[/tex]:
[tex]\phi = \frac {\pi}{2} - 5c[/tex], innsatt i likning 1:
[tex]3c + \frac {\pi}{2} - 5c = \frac{3\pi}{2}[/tex]
bla bla bla regne regne
[tex]c = - \frac {\pi}{2}[/tex], innsatt i uttrykket for [tex]\phi[/tex]:
[tex]\phi = \frac {\pi}{2} - 5(- \frac {\pi}{2})[/tex]
[tex]\phi = 3\pi[/tex]
Da får vi endelig uttrykket for f(x) til å bli:
[tex]f(x) = 3sin(\pi (3-\frac {1}{2}x)) + 5[/tex]
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
hvordan fikk du disse utrykkene?mikki155 skrev:Nemlig, så prøver du å regne videre. Du får jo to uttrykk for vinklene, i og med at du har et toppunkt og et bunnpunkt. Finn ut hvorfor du får:
[tex]3c + \phi = \frac {3\pi}{2}[/tex] og [tex]5c + \phi = \frac {\pi}{2}[/tex]
yo