La [tex]f(x) = \frac{\sqrt{3}}{36}[/tex]
og [tex]g(x) = x^2[/tex]
La oss deretter sette [tex]h(x) = \frac{\sqrt{3}}{36} x^2[/tex]
Da kan vi bruke produktregel på h(x) slik at
[tex]h^\prime (x) = f^\prime(x)\cdot g(x) + f(x) \cdot g^\prime (x)[/tex]
Regner ut og finner først at [tex]f^\prime (x) = 0[/tex] fordi f(x) er en konstant.
Da står vi igjen med at
[tex]h^\prime (x) = f(x) \cdot g^\prime (x)[/tex]
Der [tex]g^\prime (x) = 2x[/tex]
Følgelig får vi
[tex]h^\prime(x) = \frac{\sqrt{3}}{36} \cdot 2x = \frac{\sqrt{3}}{18}x[/tex]
Du kan gjøre dette generelt for alle f(x) = k og vise at man alltid kan sette konstanter utenfor derivasjonen
