Hjelp med siste 1T eksamensoppgave

[ThomasSkas]

Hei!
Det gjelder siste oppgave på 1T eksamen vår 2013. Den lyder som følger:

Start med brøken [tex]\frac{c}{d}[/tex]. Legg til 7 ganger brøkens nevner i både teller og nevner.
Du får da en ny brøk. Trekk den nye brøken fra den opprinnelige brøken. Det uttrykket du nå får skal være lik 8.
Hva må verdien av brøken [tex]\frac{c}{d}[/tex]
da ha vært?

Jeg tenker først her at jeg setter det opp slik:

[tex]\frac{c}{d}-\frac{c+7d}{d+7d}=8[/tex]
Jeg ser på løsningsforslgaet her: At det er annerledes enn mitt, men problemet mitt er da at jeg ikke forstår løsningsforslaget på denne oppgaven.
http://matematikk.net/side/1T_2013_v%C3 ... C3%98SNING

Kan noen være så snill å forklare løsningen trinn for trinn nøyaktig?
Jeg har lyst til å klare denne oppgaven ettersom jeg tror jeg har en sjanse til å kunne skjønne den.

Takk på forhånd!

[Nebuchadnezzar]

Ser da rett ut det her, så kan du løse likningen for c, også dele på d.

[claves]

[tex]\frac{c}{d}-\frac{c+7d}{d+7d} = 8\\ \frac{8c}{8d}-\frac{c+7d}{8d}=8\\ 8c-(c+7d)=8\cdot 8d\\ 8c-c-7d=64d\\ 7c=71d\\ \frac{7c}{7d}=\frac{71d}{7d}\\ \frac{c}{d}=\frac{71}{7}[/tex]

Siden dette er en del 2 oppgave er nok det enkleste å bruke et CAS-verktøy. Geogebra for eksempel gir deg [tex]c=\frac{71d}{7}[/tex] direkte.

[ThomasSkas]

Aha, tusen takk folkens^^
Men lurer på den a) i oppgave 7, den med et innskrevet rektangel i sirkelen.
I fasiten står det at radius blir 11.180, men er ikke det en feil fordi at
i oppgaven oppgis det lengde er 10,0 og bredde er 5,0, og dette skal jeg bruke til å finne radiusen.
Det gjør jeg ved å bruke pytagoras og får at AC = 11,180 , men er ikke dette diameteren?
Jeg tenker at da har jeg funnet AC, som er diameteren og for å finne radiusen deler jeg på to og får at radiusen er 5,59 ??

[Janhaa]

Aha, tusen takk folkens^^
Men lurer på den a) i oppgave 7, den med et innskrevet rektangel i sirkelen.
I fasiten står det at radius blir 11.180, men er ikke det en feil fordi at
i oppgaven oppgis det lengde er 10,0 og bredde er 5,0, og dette skal jeg bruke til å finne radiusen.
Det gjør jeg ved å bruke pytagoras og får at AC = 11,180 , men er ikke dette diameteren?
Jeg tenker at da har jeg funnet AC, som er diameteren og for å finne radiusen deler jeg på to og får at radiusen er 5,59 ??

jo det stemmer, se på linken nederst her;

http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 13&t=35167

[ThomasSkas]

Aha, tusen takk folkens^^
Men lurer på den a) i oppgave 7, den med et innskrevet rektangel i sirkelen.
I fasiten står det at radius blir 11.180, men er ikke det en feil fordi at
i oppgaven oppgis det lengde er 10,0 og bredde er 5,0, og dette skal jeg bruke til å finne radiusen.
Det gjør jeg ved å bruke pytagoras og får at AC = 11,180 , men er ikke dette diameteren?
Jeg tenker at da har jeg funnet AC, som er diameteren og for å finne radiusen deler jeg på to og får at radiusen er 5,59 ??

jo det stemmer, se på linken nederst her;

http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 13&t=35167

Jaja, mente ikke å betvile løsningsforslaget, men bare skjønner ikke helt hvorfor fordi jeg tenker at hvis jeg bruker lengde = 10 og bredde = 5, så må jeg dra radiusen en ekstra gang, og får da en diameter??

[fuglagutt]

Se helt nederst på linken, der er den korrekte løsningen. Du har selvfølgelig helt rett, det er diameteren som er funnet

[Janhaa]

Se helt nederst på linken, der er den korrekte løsningen. Du har selvfølgelig helt rett, det er diameteren som er funnet

nettopp-trur han og jeg prata litt forbi hverandre...
altså r = 5,6

[ThomasSkas]

Tusen takk for all hjelpen, håper det er greit at jeg spør også om deloppgave c) til oppgave 7

Jeg har gjort b) og vist at arealet av det innskrevne rektangelet er det som er oppgitt.

deretter i c) står det at jeg skal finne det største arealet rektangelet har, og at jeg også skal finne lengden og bredden til rektangelet.

Ved regning for hånd har jeg ingen anelse hvordan jeg finner største areal, normalt ville jeg brukt topp/bunn-punkt formelen:

x = -b/2a , men her ser jeg ingen a, b og c. Noen tips her for hvordan ved forhånd?

Uansett, på PC'en slår jeg en kommando og finner maximum og får at det største arealet rektangelet kan ha er 200 når x = 7,07 eller 7,1.

I oppgava får jeg vite at lengden til rektangelet er 2x. Da setter jeg 2*7.1 og får at lengden = 14,2
Da tenker jeg å sette opp følgende likning:

A= l * b

200 = 14.2 * b

b = 14.08. Bredden blir da ca 14.1.

De samme svarene får jeg når jeg bruker pytagoras i den avsatte rettvinklede trekanten, med radius 10 og at x, som er halvparten av lengden er 7.1
Da får jeg at halvparten av bredden er 7.04 og den fulle bredden er da 2*7.04.

Men jeg ser på løsningsforslaget her og ser at jeg ikke er i nærheten, og lurer på da hvordan man egentlig bør tenke på en slik oppgave?? :=)
Takk skal dere ha!!!!!!

[Janhaa]

det står jo nederst på linken her... "manuelt"

http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 13&t=35167

[ThomasSkas]

det står jo nederst på linken her... "manuelt"

http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 13&t=35167

Mhm, så det nå takk.
Hvis jeg ser riktig så tror jeg min metode var riktig og??????

[Janhaa]

det står jo nederst på linken her... "manuelt"
http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 13&t=35167

Mhm, så det nå takk.Hvis jeg ser riktig så tror jeg min metode var riktig og??????

ser sånn ut, da du skriver ca 14,1 dvs
[tex]10\sqrt 2[/tex]
i min fasit

[ThomasSkas]

Takk for all hjelpen folkens!
Hehe, føler meg litt smart av å ha løst den oppgaven egentlig.