Matte-emner på UiO

[Determined]

Hei, vurderer litt å ta dette til høsten: http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... index.html

Hva tror dere om dette? Matnyttig? Virker jo som det går gjennom mye av det "grunnleggende" ved teoretisk arbeid i matematikk... eller hva tror dere?

Synd det ikke står mer om pensum etc, men det kommer vel tidsnok...

[Aleks855]

Ser ut som et innledende kurs til diskret matematikk. I så fall så anbefaler jeg det. Det er et veldig interessant fag, og har mye nyttige teknikker som kan gjøre andre grener lettere og mer intuitive. Det er i alle fall den erfaringa jeg har med diskret matte. I tillegg er det ekstra relevant hvis du driver/vurderer programmering.

[Determined]

Ser ut som et innledende kurs til diskret matematikk. I så fall så anbefaler jeg det. Det er et veldig interessant fag, og har mye nyttige teknikker som kan gjøre andre grener lettere og mer intuitive. Det er i alle fall den erfaringa jeg har med diskret matte. I tillegg er det ekstra relevant hvis du driver/vurderer programmering.

Er tallteori er gren av diskret matematikk?

Tror jeg går for dette, jeg.

[Aleks855]

Tallteori er vel per definisjon en del av "ren matematikk". Er ikke helt bombesikker på definisjonene og forskjellene mellom ren og diskret, men tallteori er veldig vanlig i diskret-kurs, ja

[Brahmagupta]

Jeg har også tenkt til å ta dette emnet til høsten. Tom Lindstrøm skal i tillegg forelese. Står litt om
det her også.
http://www.mn.uio.no/math/studier/aktue ... t1140.html

[Determined]

Skiller man ikke mellom diskret og kontinuerlig matematikk? Man har i alle fall det skillet i sannsynlighetsregning/statistikk...

Men begge deler er vel "ren" matematikk? (Det går vel ut på om man fokuserer på anvendelser eller teori?)

Uansett blir det sikkert et bra kurs. Skal også ta Lineær Algebra http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... index.html , og siden jeg til neste vår da følger opp med Reell Analyse http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... index.html , så er det sikkert smart med mest mulig "matematisk baggasje" før en begynner på såpass teoritunge saker...?

[Determined]

Jeg har også tenkt til å ta dette emnet til høsten. Tom Lindstrøm skal i tillegg forelese. Står litt om
det her også.
http://www.mn.uio.no/math/studier/aktue ... t1140.html

Kult! Takk for link!

Tror jeg melder meg på allerede nå jeg, så jeg er sikret plass!

[Determined]

Jeg har også tenkt til å ta dette emnet til høsten. Tom Lindstrøm skal i tillegg forelese. Står litt om
det her også.
http://www.mn.uio.no/math/studier/aktue ... t1140.html

Hehe, på den lenka var jo dette:



Måtte tenke meg om for å "se" det der ja.

Altså $1+2+\cdots+(n-1)={n \choose 2}$

Men virker som et gøyalt kurs, da.

[Determined]

Eller er egentlig ikke sikker på om jeg løste det på "riktig" måte, for hva pokker skal de røde strekene var godt for?

Det jeg gjorde, var at jeg så for meg en ny trekant med brikker "ved siden" av den andre, bare "opp ned" - slik at bredden blir $n$ og høyden $n-1$ (firkant), om man ser nedover til og med rad $n-1$. (Og ${n \choose 2} = \frac{n(n-1)}{2}$.) Arealet av firkanten er jo $n(n-1)$.

[Gustav]

Eller er egentlig ikke sikker på om jeg løste det på "riktig" måte, for hva pokker skal de røde strekene var godt for?

Det jeg gjorde, var at jeg så for meg en ny trekant med brikker "ved siden" av den andre, bare "opp ned" - slik at bredden blir $n$ og høyden $n-1$ (firkant), om man ser nedover til og med rad $n-1$. (Og ${n \choose 2} = \frac{n(n-1)}{2}$.) Arealet av firkanten er jo $n(n-1)$.

Slik jeg tenkte var at hver gul sirkel svarer til én måte å plukke ut to av de blå på. (fra hver gul følger man de røde linjene ned mot et par av blå sirkler. Altså er summen av gule sirkler lik antall måter å plukke ut to blå.)

EDIT:Litt mer rigorøst:

La U være mengden av gule sirkler, og la V={(x,y)} der (x,y) og $x\neq y$ er et par av blå sirkler med ekvivalensrelasjonen $(x,y)\sim (y,x)$. Da fins en bijektiv funksjon f mellom U og V , f(u)=(x,y) der x og y er entydig definert ved at vi følger diagonale linjer ned fra sirkel u slik figuren antyder med de røde linjene.

Dermed vil kardinaliteten til U og V være lik, noe som gir formelen.

[Determined]

Eller er egentlig ikke sikker på om jeg løste det på "riktig" måte, for hva pokker skal de røde strekene var godt for?

Det jeg gjorde, var at jeg så for meg en ny trekant med brikker "ved siden" av den andre, bare "opp ned" - slik at bredden blir $n$ og høyden $n-1$ (firkant), om man ser nedover til og med rad $n-1$. (Og ${n \choose 2} = \frac{n(n-1)}{2}$.) Arealet av firkanten er jo $n(n-1)$.

Slik jeg tenkte var at hver gul sirkel svarer til én måte å plukke ut to av de blå på. (fra hver gul følger man de røde linjene ned mot et par av blå sirkler. Altså er summen av gule sirkler lik antall måter å plukke ut to blå.)

Hum, ja, smart. Det er sikkert intensjonen bak dette...

Er det noen som har en tredje fremgangsmåte?