Tallsystemene våre

[Bettinakrystad93]

Hei. Har et spørsmål fra eksamen våren 2012 (2P-Y)

Oppgave 2 (del.1)

Titallsystemet: Andre plassverdisystemet

24 120
4 131
31. 1011
41 100


I rammen til venstre ovenfor hsr vi skrevet fire tall i titallsystemet.
I rammen til høyre har vi skrevet de samme tallene i plassverdisystemer med grunntall 2,3,4 eller 5.

Tegn av rammen og kobl sammen verdi.
Forklar hvordan du kom frem til svarene.

[Aleks855]

Ja, hva er det du lurer på? Hvor står du fast?

[Vaktmester]

Oppgaven:

s.png (21.86 kiB) Vist 1281 ganger

[nerd96]

[tex]100_{2}=4_{10}[/tex]
[tex]1011_{3}=(1+3+27)_{10}=31_{10}[/tex]
[tex]120_{4}=(2\cdot4+16)_{10}=24_{10}[/tex]
[tex]131_{5}=(1+3\cdot5+25)_{10}=41_{10}[/tex]

Grunngjeving:
I eit n-talssystem finst det berre n tal. Dvs. at i 2-talssystemet finst det berre tal 0, 1, i 3-talssystemet 0, 1, 2, osv.
I eit plassverdisystem er tala representert som summar av tal ganga med grunntalet opphøgd i tilsvarande potens; altså første tal frå høgre opphøgast i 0. potens, andre i 1., osv. I titalssystemet er talet [tex]4321 = 1\cdot10^{0}+2\cdot10^{1}+3\cdot10^{2}+4\cdot10^{3}[/tex], men i 5-talssystemet blir det [tex]4321_{5} = 1\cdot5^{0}+2\cdot5^{1}+3\cdot5^{2}+4\cdot5^{3}[/tex].

Håpar du skjøner det betre no

[ettam]

Lærestoffet om tallsystemer er tatt ut av læreplanen i 2P-Y.