Tallsystemene våre

[Bettinakrystad93]

Hei. Har et spørsmål fra eksamen våren 2012 (2P-Y)

Oppgave 2 (del.1)

Titallsystemet: Andre plassverdisystemet

24 120
4 131
31. 1011
41 100


I rammen til venstre ovenfor hsr vi skrevet fire tall i titallsystemet.
I rammen til høyre har vi skrevet de samme tallene i plassverdisystemer med grunntall 2,3,4 eller 5.

Tegn av rammen og kobl sammen verdi.
Forklar hvordan du kom frem til svarene.

[Aleks855]

Ja, hva er det du lurer på? Hvor står du fast?

[Vaktmester]

Oppgaven:

s.png (21.86 KiB) Viewed 1654 times

[nerd96]

${100}_2=4_{10}$
${1011}_3=(1+3+27{)}_{10}={31}_{10}$
${120}_4=(2\cdot 4+16{)}_{10}={24}_{10}$
${131}_5=(1+3\cdot 5+25{)}_{10}={41}_{10}$

Grunngjeving:
I eit n-talssystem finst det berre n tal. Dvs. at i 2-talssystemet finst det berre tal 0, 1, i 3-talssystemet 0, 1, 2, osv.
I eit plassverdisystem er tala representert som summar av tal ganga med grunntalet opphøgd i tilsvarande potens; altså første tal frå høgre opphøgast i 0. potens, andre i 1., osv. I titalssystemet er talet $4321=1\cdot {10}^0+2\cdot {10}^1+3\cdot {10}^2+4\cdot {10}^3$, men i 5-talssystemet blir det ${4321}_5=1\cdot 5^0+2\cdot 5^1+3\cdot 5^2+4\cdot 5^3$.

Håpar du skjøner det betre no

[ettam]

Lærestoffet om tallsystemer er tatt ut av læreplanen i 2P-Y.