Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
catsy
Pytagoras
Innlegg: 16 Registrert: 25/09-2014 15:59
25/09-2014 16:03
Hei!
Kan noen hjelpe meg med å bevise at (n^2+n) alltid blir et partall, uansett om n er et oddetall eller et partall?
Takk for svar på forhånd!
catsy
Pytagoras
Innlegg: 16 Registrert: 25/09-2014 15:59
25/09-2014 16:11
Hmm jeg forstår ikke hvordan jeg skal gjøre det..
Jeg har lært at et helt tall x er et partall hvis det fins et helt tall k slik at x=2k og at et helt tall x er et oddetall hvis det fins et helt tall k slik at X=2k+1
Lektorn
Riemann
Innlegg: 1630 Registrert: 26/05-2014 22:16
25/09-2014 16:23
Ja, det er ofte metoden i bevisoppgaver, men ikke her.
Når du faktoriserer uttrykket blir resultatet n(n+1). Hva kan vi si om disse to tallene?
PS. Hvorfor lager du to tråder med samme spørsmål?
DS.
catsy
Pytagoras
Innlegg: 16 Registrert: 25/09-2014 15:59
25/09-2014 16:35
Åja, jeg tror jeg skjønner det nå. Hvis n er partall vil uttrykket i parantesen være oddetall.
Lektorn
Riemann
Innlegg: 1630 Registrert: 26/05-2014 22:16
25/09-2014 16:39
Ja, og motsatt. Hvis n er oddetall så er n+1 partall.
Mer generelt; n og n+1 er to etterfølgende heltall. Da må eksakt ett av dem være partall (og det andre er oddetall).
Og da kommer du i havn med beviset?