Litt potenshjelp?

[Crimson]

Kan noen se over disse oppgavene og hjelpe meg med den siste?

1): (2^3)^2 * 2^4 = 2^3*2 * 2^4 = 2^6+4 = 2^10 (blir litt rotete når jeg ikke får satt det opp skikkelig, beklager)

2): 2^3 * 2^4 / 2^-2 = 2^3+4-(-2) = 2^9

3): Denne er jeg litt usikker på:

2^3 * 3^3 * (3^2)^-3 / (2*3)^4 = 8 * 3^3+(-6) / 6^4 = 8 * 3^-3 / 6^4 = litt usikker på hvordan jeg skal gå videre.

Skal regne ut og skrive svaret så enkelt som mulig..

Takker for hjelp

[Lektorn]

Prøv å bruk "Tex-editor" når du skriver inn uttrykkene så blir det bedre.

På oppgave 3 regner jeg med du fikser telleren? Den har de samme momentene som de oppgavene du allerede har løst.
I nevneren kommer det en ny potensregel inn i bildet: [tex](a \cdot b)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}[/tex]

I slike oppgaver lønner det seg ofte å beholde grunntallene som er gitt (i ditt tilfelle 2 og 3) helt til slutten, så kan du evt. forkorte eller gange ut til slutt. Dvs. det er ikke så lurt å gange sammen slik du gjør i nevneren.

[Crimson]

Prøv å bruk "Tex-editor" når du skriver inn uttrykkene så blir det bedre.

På oppgave 3 regner jeg med du fikser telleren? Den har de samme momentene som de oppgavene du allerede har løst.
I nevneren kommer det en ny potensregel inn i bildet: [tex](a \cdot b)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}[/tex]

I slike oppgaver lønner det seg ofte å beholde grunntallene som er gitt (i ditt tilfelle 2 og 3) helt til slutten, så kan du evt. forkorte eller gange ut til slutt. Dvs. det er ikke så lurt å gange sammen slik du gjør i nevneren.

Blir det slik som dette mener du?

[tex]\frac{2^3\cdot 3^3 \cdot (3^2)^{-3}}{(2\cdot 3)^{4}} = 2^{3-4} \cdot 3^{3-4} \cdot 3^{-6} = 2^{-1} \cdot 3^{-1+(-6)} = 2^{-1} \cdot 3^{-7} = \frac{1}{2^{1}} \cdot \frac{1}{3^{7}}[/tex]

[Lektorn]

Ja, det så bra ut det der.
Kanskje slå sammen til en brøk på slutten, og fjerne eksponent = 1.

[Crimson]

Ja, det så bra ut det der.
Kanskje slå sammen til en brøk på slutten, og fjerne eksponent = 1.

Hmm, okei.

Så det blir [tex]\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3^{7}}=\frac{1}{6^{7}}[/tex]?

Det er slik jeg er vant til å gange sammen vanlige brøker, det blir kanskje litt annerledes når det er potenser involvert?

[Lektorn]

Obs! Den ble feil. Du kan ikke gange sammen to tall på den måten når det er eksponenter inn i bildet.

Så det blir [tex]\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3^{7}}=\frac{1}{2 \cdot 3^{7}}[/tex]