Andregradslikning med 0 som kvadratrot

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Er på andregradslikning nå og skal løse den grafisk, men står fast litt.

[tex]x^{2}-6x+9=0[/tex]

[tex]x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]

[tex]A=1, B=(-6) og C=9[/tex]

[tex]x=\frac{6\frac{+}{-}\sqrt{36-4*1*9}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6\frac{+}{-}\sqrt{36-36}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6\frac{+}{-}\sqrt{0}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{6+0}{2}=3[/tex]

[tex]x=\frac{6-0}{2}=3[/tex]

[tex]X=3[/tex]

Er dette riktig fremgangsmåte for andregradslikning hvor alle delene er kjente selv om det kun er måte for x?
claves
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 190
Joined: 26/03-2013 18:57

Du har løst likningen riktig. Hvis du tegner grafen til andregradsuttrykket så vil du se hvorfor du bare får ett nullpunkt.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Ser helt riktig ut det her, kjempebra! For å skrive pluss minus symbolet kan du heller bruke
\pm da vil du få opp $\pm$ som ser litt bedre ut.

Dersom du tegner funksjonen din ser du kanksje hvorfor den bare har ett nullpunkt?

Alternativt kan du og legge merke til at uttrykket ditt kan skrives som et perfekt kvadrat

$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Men det er kun med GeoGebra man eventuellt tegner inn funksjonen? Eller kan man gjøre det forhånd ved å løse og sette punktene x(her kun 3 der x skjærer 0) og så punktet 9(=c) på y aksen og 6 hvor x møter y aksen som er det siste punktet, deretter "tegner man buen"?

For dette stemmer iallefall med GeoGebra når man skriver inn funksjonen, 9 møter y, 6 på xy og 3 på x0(for å ta det kort)
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Takker;) Men jeg fant ut nå at boka nevner andregradsformelen 2-3 sider etter den oppgaven så egentlig skulle jeg ikke være "kjent" med formelen...Er det eventuelt andre måte å finne svaret på ved å tegne funksjonen forhånd eller noe(å bruke GeoGebra eller annet digitalt blir nevnt et hakk nedenfor oppgaven)?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Andre kvadratsetning
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply