$ln(x+5)-lnx = 2$
Her bruker jeg andre logaritmesetning
$ln\frac{x+5}{x} = 2$
$e^{ln\frac{x+5}{x}} = e^2$
$\frac{x+5}{x} = e^2$
$x\cdot\frac{x+5}{x} =x\cdot e^2$
$x+5 = e^2x$
Dette er hva jeg har forsøkt. Jeg føler jeg er inne på noe, men løsningen slipper litt fra meg. Fasit sier $x = \frac{5}{e^2-1}$
Sigma R1 - Oppgave 4,115 c)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Cantor
- Posts: 106
- Joined: 03/08-2014 17:44
Ah, herlig. Så da blir det sånn:Lektorn wrote:Samle ledd med x på en side og tall på den andre siden.
Faktoriser ut x, og del på parantesen som blir stående foran/bak x'en.
$x-e^2x = -5$
$x(1-e2) = -5$
$x = \frac{-5}{1-e^2}$
Kan jeg da igjen skrive dette som:
$x = \frac{5}{e^2-1}$ ?
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Ja, det kan du: [tex]\frac{-5}{1 - e^2} = -\frac{5}{1 - e^2} = \frac{5}{-(1 - e^2)} = \frac{5}{e^2 - 1}[/tex]. 

Elektronikk @ NTNU | nesizer