Sigma R1 - Oppgave 4,115 c)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
trengerhjelpmedr1
Cantor
Cantor
Posts: 106
Joined: 03/08-2014 17:44

$ln(x+5)-lnx = 2$

Her bruker jeg andre logaritmesetning

$ln\frac{x+5}{x} = 2$

$e^{ln\frac{x+5}{x}} = e^2$

$\frac{x+5}{x} = e^2$

$x\cdot\frac{x+5}{x} =x\cdot e^2$

$x+5 = e^2x$

Dette er hva jeg har forsøkt. Jeg føler jeg er inne på noe, men løsningen slipper litt fra meg. Fasit sier $x = \frac{5}{e^2-1}$
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Samle ledd med x på en side og tall på den andre siden.
Faktoriser ut x, og del på parantesen som blir stående foran/bak x'en.
trengerhjelpmedr1
Cantor
Cantor
Posts: 106
Joined: 03/08-2014 17:44

Lektorn wrote:Samle ledd med x på en side og tall på den andre siden.
Faktoriser ut x, og del på parantesen som blir stående foran/bak x'en.
Ah, herlig. Så da blir det sånn:

$x-e^2x = -5$

$x(1-e2) = -5$

$x = \frac{-5}{1-e^2}$

Kan jeg da igjen skrive dette som:

$x = \frac{5}{e^2-1}$ ?
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

Ja, det kan du: [tex]\frac{-5}{1 - e^2} = -\frac{5}{1 - e^2} = \frac{5}{-(1 - e^2)} = \frac{5}{e^2 - 1}[/tex]. :)
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Post Reply