rasjonelle uttrykk med andregrad

[matematikk 1S]

Har en til her:

[tex]\frac{x^{2}+2}{x+1}*\frac{2x-1}{2x-6}[/tex]

slik løser jeg den:

[tex]\frac{x(x-3)*2x-1}{x+1*2(x-3)}[/tex]
=
[tex]\frac{x*2x-1}{x+1*2}[/tex]
=
[tex]\frac{x(2x-1)}{(x+1)2}[/tex]
=
[tex]\frac{2x^{2}-x}{2x+2}[/tex]


Er dette grei løsning iht eksamen? I tillegg for å vise skillet mellom begge brøkene med [tex]\frac{x(2x-1)}{(x+1)2}[/tex]?

[Lektorn]

Når du setter alt på felles brøkstrek må du ha paranteser rundt de opprinnelige tellerene og nevnerene.
Og hvordan du får "tryllet" frem (x-3) i telleren i linje 2 skjønner jeg ikke..

[matematikk 1S]

my bad, skrev litt feil, skal være [tex]\frac{x^{2}-3x}{x+1}*\frac{2x-1}{2x-6}[/tex]

så man skal ha telleren(i venstre brøk for eksempel) i parantes, samme med nevneren så det holdes ryddig?

[Nebuchadnezzar]

Jeg ville nok ha skrevet

$
\frac{x^{2}-3x}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2x-6}
= \frac{x(x-3)}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2(x-3)}
= \frac{x}{2} \cdot \frac{x-3}{x-3} \cdot \frac{2x-1}{x+1}
$

usw..

[Lektorn]

så man skal ha telleren(i venstre brøk for eksempel) i parantes, samme med nevneren så det holdes ryddig?

Tja, det er en stor bonus at det blir ryddig, men slik du skrev det i post#1 er det faktisk feil også.

[matematikk 1S]

Jeg ville nok ha skrevet

$
\frac{x^{2}-3x}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2x-6}
= \frac{x(x-3)}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2(x-3)}
= \frac{x}{2} \cdot \frac{x-3}{x-3} \cdot \frac{2x-1}{x+1}
$

usw..

for å holde det ryddig ja?ta vekk ene parantesen, deretter multipliser inn i brøkene..

[matematikk 1S]

Jeg ville nok ha skrevet

$
\frac{x^{2}-3x}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2x-6}
= \frac{x(x-3)}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2(x-3)}
= \frac{x}{2} \cdot \frac{x-3}{x-3} \cdot \frac{2x-1}{x+1}
$

usw..

for å holde det ryddig ja?ta vekk ene parantesen, deretter multipliser inn i brøkene..

[Nebuchadnezzar]

$\frac{x-3}{x-3} = 1$ osv

[matematikk 1S]

i know;)

[matematikk 1S]

Hater så fryktelig å regne feil underveis eller liknende. nettopp gjort det på to oppgaver og slutter visst aldri å regne feil underveis. Når fasit sjekkes så er det kanskje et lite fortegn feil eller bare en liten utregning som [tex]2=\frac{2}{2}og ikke \frac{2}{1}[/tex] som det skal være...

[Nebuchadnezzar]

Regn oppgaver til du spyr, også regner du ett par oppgaver til.
Er bare mengdetrening som skal til. Samt at du sjekker over oppgaven
før du titter på fasit, er veldig god trening.