rasjonelle uttrykk med andregrad

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Har en til her:

[tex]\frac{x^{2}+2}{x+1}*\frac{2x-1}{2x-6}[/tex]

slik løser jeg den:

[tex]\frac{x(x-3)*2x-1}{x+1*2(x-3)}[/tex]
=
[tex]\frac{x*2x-1}{x+1*2}[/tex]
=
[tex]\frac{x(2x-1)}{(x+1)2}[/tex]
=
[tex]\frac{2x^{2}-x}{2x+2}[/tex]


Er dette grei løsning iht eksamen? I tillegg for å vise skillet mellom begge brøkene med [tex]\frac{x(2x-1)}{(x+1)2}[/tex]?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Når du setter alt på felles brøkstrek må du ha paranteser rundt de opprinnelige tellerene og nevnerene.
Og hvordan du får "tryllet" frem (x-3) i telleren i linje 2 skjønner jeg ikke..
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

my bad, skrev litt feil, skal være [tex]\frac{x^{2}-3x}{x+1}*\frac{2x-1}{2x-6}[/tex]

så man skal ha telleren(i venstre brøk for eksempel) i parantes, samme med nevneren så det holdes ryddig?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Jeg ville nok ha skrevet

$
\frac{x^{2}-3x}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2x-6}
= \frac{x(x-3)}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2(x-3)}
= \frac{x}{2} \cdot \frac{x-3}{x-3} \cdot \frac{2x-1}{x+1}
$

usw..
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

matematikk 1S wrote: så man skal ha telleren(i venstre brøk for eksempel) i parantes, samme med nevneren så det holdes ryddig?
Tja, det er en stor bonus at det blir ryddig, men slik du skrev det i post#1 er det faktisk feil også.
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Nebuchadnezzar wrote:Jeg ville nok ha skrevet

$
\frac{x^{2}-3x}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2x-6}
= \frac{x(x-3)}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2(x-3)}
= \frac{x}{2} \cdot \frac{x-3}{x-3} \cdot \frac{2x-1}{x+1}
$

usw..
for å holde det ryddig ja?ta vekk ene parantesen, deretter multipliser inn i brøkene..
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Nebuchadnezzar wrote:Jeg ville nok ha skrevet

$
\frac{x^{2}-3x}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2x-6}
= \frac{x(x-3)}{x+1} \cdot \frac{2x-1}{2(x-3)}
= \frac{x}{2} \cdot \frac{x-3}{x-3} \cdot \frac{2x-1}{x+1}
$

usw..
for å holde det ryddig ja?ta vekk ene parantesen, deretter multipliser inn i brøkene..
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

$\frac{x-3}{x-3} = 1$ osv
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

i know;)
matematikk 1S
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 174
Joined: 30/09-2014 18:57

Hater så fryktelig å regne feil underveis eller liknende. nettopp gjort det på to oppgaver og slutter visst aldri å regne feil underveis. Når fasit sjekkes så er det kanskje et lite fortegn feil eller bare en liten utregning som [tex]2=\frac{2}{2}og ikke \frac{2}{1}[/tex] som det skal være...
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Regn oppgaver til du spyr, også regner du ett par oppgaver til.
Er bare mengdetrening som skal til. Samt at du sjekker over oppgaven
før du titter på fasit, er veldig god trening.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply