Integrasjon

[millionaire]

Har jeg løst denne oppgaven riktig?

http://bildr.no/view/QlZQK0tX

[MatIsa]

Du har gjort riktig frem til linje 4. Den deriverte til $\text{ln}(u^{73})$, for eksempel, er $\frac{(u^{73})'}{u^{73}}=\frac{73u^{72}}{u^{73}}=\frac{73}{u} \neq \frac{1}{u^{73}}$.
Bruk heller $\int \frac{1}{u^n}~du = \int u^{-n}~du = \frac{u^{-n+1}}{-n+1} + C$

[millionaire]

Sånn?

http://bildr.no/view/bFBMZ1Fk

[MatIsa]

Sånn?

http://bildr.no/view/bFBMZ1Fk

Det ser riktig ut hittil! Det som gjenstår er å sette inn $u=t+1$ og forenkle

[millionaire]

Jeg trodde jeg hadde forenklet og skrevet så fint jeg... Skal jeg finne felles nevner etter å ha puttet inn for u mener du?

[MatIsa]

Jeg trodde jeg hadde forenklet og skrevet så fint jeg... Skal jeg finne felles nevner etter å ha puttet inn for u mener du?

Jepp!

[millionaire]

Sånn?

http://bildr.no/view/eVcrZTZX

[MatIsa]

Sånn?

http://bildr.no/view/eVcrZTZX

Nesten perfekt, bare en liten fortegnsfeil ved $-73(t+1) = -73t+73$

[millionaire]

Da tror jeg at det skal være riktig. Har plagd deg i hele dag stakkars

http://bildr.no/view/MmE3TzR4