faktorisere andregradsuttrykk

[matematikk 1S]

jeg finner ikke noe som kan faktorisere denne for å forkorte noe som helst...:
[tex]\frac{4x^{2}-9}{4x-6}[/tex]

skulle så gjerne hatt (x-3) i telleren også for da kunne jeg tatt vekk den i både teller og nevner;)

[matematikk 1S]

Er denne lov:

[tex]\frac{x^{2}+1x*3(x-3)}{2(x-3)}[/tex]


Eller blir det feil?For her kunne jeg eventuellt forkortet vekk (x-3) i både teller og nevner...

[Nebuchadnezzar]

$4x^2 - 9 = (2x)^2-3^2$

også tredje kvadratsetning/konjugatsetningen

[matematikk 1S]

Kan du vise et løsningsforslag?har prøvd å forkorte alt som finnes omtrent...

[Vaktmester]

Et hint til: $ 4x−6 = 2(2x-3)$.

Og så må du bruke hintet du fikk om konjugatsetningen..

[matematikk 1S]

har fått det til nå;)takker, har drevet med den oppgaven en stund nå så fikk løsning på det andre innlegget;)skal iallefall bruke konjugatursetningene når det passer...

[matematikk 1S]

Men disse er vell ikke lett å sette prøve på svaret for å sjekke om det er riktig?eller er det en måte for det? Greit å vite at svaret er riktig på eksamen før man leverer(hvis man ellers kan)

[Nebuchadnezzar]

kjempeflott at du spør. Sett inn lette tall for $x$ og se hva du får før og etter faktoriseringen.
Jeg setter gjerne inn x=0 og x=1. Får jeg samme verdi på begge før og etter faktoriseringen er jeg rimelig trygg på at det er rett.

[matematikk 1S]

ahh takker;) så prøve svaret med både 0 og 1 for eksempel så skal det være likt både før og etter?

[matematikk 1S]

men da blir dette det samme:

før faktorisering
[tex]\frac{-5}{-2}[/tex]

etter faktorisering
[tex]\frac{2x+3}{2}[/tex] som er fasiten
=[tex]\frac{2*1+3}{2}[/tex]

Og siden neg./neg.=positivt tall så blir jo de to like...så det funker;)brukte 1 i stedet for x nå;)

[Lektorn]

Når du kontrollerer svaret med å sette inn verdier før/etter må du få samme resultat. Hvis ikke har du jo forandret verdien til brøken, og det skal du ikke gjøre ved faktorisering/forkorting.

[matematikk 1S]

så disse to blir da i prinsippet ikke like hvis man skal kontrollere?(selv om det gir likt svar som et helt tall):

[tex]\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\frac{-5}{-2}[/tex]


I tillegg:
Hvordan får jeg satt inn +-(over hverandre) på tex-editor?[tex]+-[/tex]

[Lektorn]

Joda, de to tallene du kommer frem til er jo klin like, selv om mellomregningen blir litt forskjellig.

[tex]\pm[/tex] skrives med \pm

[Nebuchadnezzar]

så disse to blir da i prinsippet ikke like hvis man skal kontrollere?(selv om det gir likt svar som et helt tall):

[tex]\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\frac{-5}{-2}[/tex]


I tillegg:
Hvordan får jeg satt inn +-(over hverandre) på tex-editor?[tex]+-[/tex]

Bruk heller dollartegn $ \$ $ for å skrive latex, det går litt raskere. Samtidig vet du at $\frac{5}{5} = 1$.
Har du $5$ av $5$ kakestykker har du en hel kake. Samtidig så er $-5 = (-1) \cdot 5$ så

$
\frac{-5}{-2} = \frac{(-1)\cdot 5}{(-1) \cdot 2} = \frac{(-1)}{(-1)} \cdot \frac{5}{2} = 1 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{2}
$

Som var det som skulle vises. Verdien før og etter faktoriseringen må være den samme.