Sannsynlighet R1

[Sannsyn78]

"Fra en gruppe på 7 jenter og 5 gutter skal det trekkes ut 3 representanter.
Bestem sannsynligheten for at 2 jenter og 1 gutt representerer gruppa hvis uttrekket er
tilfeldig."

Blir det da riktig å regne det som;

[tex]\frac{7}{12}*\frac{6}{11}*\frac{5}{10} + \frac{7}{12}*\frac{5}{11}*\frac{6}{10} + \frac{5}{12}*\frac{7}{11}*\frac{6}{10} = 0.477[/tex] ?

[Lektorn]

Det blir rett svar men kanskje litt tungvindt utregning som bare fungerer med så oversiktlige og små tall.
Du har vel lært to sannsynlighetsfordelinger i R1 der den ene passer perferkt til denne oppgaven.

[Sannsyn782]

Jaja, kan også ta [tex]\frac{7C2+5C1}{12C3}[/tex] men siden dette var del 1 oppgave følte jeg den andre passet litt bedre kanskje

[Lektorn]

Tja, det er vel ikke noe heksekunst å regne ut den brøken heller, men hvis du er komfortabel med din metode er jo det det viktigste.

PS. Fikk du til å regne ut svaret 0,477 uten kalkulator?

[Sannsyn7821]

Er selvfølgelig et multiplikasjonstegn i telleren istedenfor addisjonstegn

[Sannsyn7826]

Nja, tok 630:1320 eller 63/132 som jeg fikk når jeg regnet sammen brøkene, og fikk 0,477..... Dette tar litt tid, men har du noen lure triks tar jeg gjerne imot dem

[Nebuchadnezzar]

Tja vi har jo at

$ \hspace{1cm}
nCm = \frac{ \overbrace{ n \cdot (n-1) \cdots k}^{m \text{ ledd}}}{m \cdot (m-1) \cdot 2}
$

Som betyr at

$
\frac{[7C2] \cdot [5C1]}{12C3}
= \frac{ [7 \cdot 6/2] \cdot [5] }{(12 \cdot 11 \cdot 10) / (3 \cdot 2) }
= \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 11 \cdot 10}
= \frac{ 7 \cdot 3 }{ 2 \cdot 11 \cdot 2 }
= \frac{21}{44}
$

Som er noe enklere å regne sammen. Anbefaler deg å lære deg hypergeometrisk fordeling
for det gjør det enklere å regne sammen brøker.

[Lektorn]

Nja, tok 630:1320 eller 63/132 som jeg fikk når jeg regnet sammen brøkene, og fikk 0,477..... Dette tar litt tid, men har du noen lure triks tar jeg gjerne imot dem

Nei for all del; svar med en forkortet brøk i stedet for å sitte og regne ut desimaltallet.