Sannsynlighet R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Sannsyn78

"Fra en gruppe på 7 jenter og 5 gutter skal det trekkes ut 3 representanter.
Bestem sannsynligheten for at 2 jenter og 1 gutt representerer gruppa hvis uttrekket er
tilfeldig."

Blir det da riktig å regne det som;

[tex]\frac{7}{12}*\frac{6}{11}*\frac{5}{10} + \frac{7}{12}*\frac{5}{11}*\frac{6}{10} + \frac{5}{12}*\frac{7}{11}*\frac{6}{10} = 0.477[/tex] ? :)
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Det blir rett svar men kanskje litt tungvindt utregning som bare fungerer med så oversiktlige og små tall.
Du har vel lært to sannsynlighetsfordelinger i R1 der den ene passer perferkt til denne oppgaven.
Sannsyn782

Jaja, kan også ta [tex]\frac{7C2+5C1}{12C3}[/tex] men siden dette var del 1 oppgave følte jeg den andre passet litt bedre kanskje :)
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Tja, det er vel ikke noe heksekunst å regne ut den brøken heller, men hvis du er komfortabel med din metode er jo det det viktigste. :)

PS. Fikk du til å regne ut svaret 0,477 uten kalkulator?
Sannsyn7821

Er selvfølgelig et multiplikasjonstegn i telleren istedenfor addisjonstegn :)
Sannsyn7826

Nja, tok 630:1320 eller 63/132 som jeg fikk når jeg regnet sammen brøkene, og fikk 0,477..... Dette tar litt tid, men har du noen lure triks tar jeg gjerne imot dem :)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Tja vi har jo at

$ \hspace{1cm}
nCm = \frac{ \overbrace{ n \cdot (n-1) \cdots k}^{m \text{ ledd}}}{m \cdot (m-1) \cdot 2}
$

Som betyr at

$
\frac{[7C2] \cdot [5C1]}{12C3}
= \frac{ [7 \cdot 6/2] \cdot [5] }{(12 \cdot 11 \cdot 10) / (3 \cdot 2) }
= \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 11 \cdot 10}
= \frac{ 7 \cdot 3 }{ 2 \cdot 11 \cdot 2 }
= \frac{21}{44}
$

Som er noe enklere å regne sammen. Anbefaler deg å lære deg hypergeometrisk fordeling
for det gjør det enklere å regne sammen brøker.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Sannsyn7826 wrote:Nja, tok 630:1320 eller 63/132 som jeg fikk når jeg regnet sammen brøkene, og fikk 0,477..... Dette tar litt tid, men har du noen lure triks tar jeg gjerne imot dem :)
Nei for all del; svar med en forkortet brøk i stedet for å sitte og regne ut desimaltallet.
Post Reply