Finne en 3 x 3-matrise

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

11, matte.PNG
11, matte.PNG (12.36 KiB) Viewed 1384 times
Skjønte første del av oppgaven, men akkurat den delen som er merket med gul var litt verre.

11 fasit, matte.PNG
11 fasit, matte.PNG (41.55 KiB) Viewed 1384 times
Det i blå er hva fasiten sier om den delen av oppgaven. Noen som kan utdype det som står i fasiten? Hvorfor vil [tex]B = 4I_{3}[/tex] gjøre at [tex]AB[/tex] og [tex]BA[/tex]
er det samme som [tex]4A[/tex]?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Vet du hva en identitetsmaterise (eller enhetsmatrise) er? Og kan du å multiplisere en skalar med en matrise?
I så fall har du vel svaret ditt. :)
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Du vet hva som skjer med en matrise som ganges med $I$?

Grunnen til at dette skjer, er at 1erne diagonalen multipliserer hver kolonne fra A nøyaktig 1 gang, og lage en ny matrise av det.

Matrisen $4I$ vil ha 4 langs hoveddiagonalen, og multiplisere hver kolonne i A nøyaktig 4 ganger, og lage en ny matrise av det. Denne vil da være $4A$.

Merk, bytt ut "kolonne" med "rad" avhengig av om du betrakter $AB$ eller $BA$.
Image
Post Reply