Finne en 3 x 3-matrise

[pi-ra]

11, matte.PNG (12.36 KiB) Viewed 1384 times

Skjønte første del av oppgaven, men akkurat den delen som er merket med gul var litt verre.

11 fasit, matte.PNG (41.55 KiB) Viewed 1384 times

Det i blå er hva fasiten sier om den delen av oppgaven. Noen som kan utdype det som står i fasiten? Hvorfor vil [tex]B = 4I_{3}[/tex] gjøre at [tex]AB[/tex] og [tex]BA[/tex]
er det samme som [tex]4A[/tex]?

[Lektorn]

Vet du hva en identitetsmaterise (eller enhetsmatrise) er? Og kan du å multiplisere en skalar med en matrise?
I så fall har du vel svaret ditt.

[Aleks855]

Du vet hva som skjer med en matrise som ganges med $I$?

Grunnen til at dette skjer, er at 1erne diagonalen multipliserer hver kolonne fra A nøyaktig 1 gang, og lage en ny matrise av det.

Matrisen $4I$ vil ha 4 langs hoveddiagonalen, og multiplisere hver kolonne i A nøyaktig 4 ganger, og lage en ny matrise av det. Denne vil da være $4A$.

Merk, bytt ut "kolonne" med "rad" avhengig av om du betrakter $AB$ eller $BA$.