Finne en 3 x 3-matrise
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det i blå er hva fasiten sier om den delen av oppgaven. Noen som kan utdype det som står i fasiten? Hvorfor vil [tex]B = 4I_{3}[/tex] gjøre at [tex]AB[/tex] og [tex]BA[/tex]
er det samme som [tex]4A[/tex]?
Du vet hva som skjer med en matrise som ganges med $I$?
Grunnen til at dette skjer, er at 1erne diagonalen multipliserer hver kolonne fra A nøyaktig 1 gang, og lage en ny matrise av det.
Matrisen $4I$ vil ha 4 langs hoveddiagonalen, og multiplisere hver kolonne i A nøyaktig 4 ganger, og lage en ny matrise av det. Denne vil da være $4A$.
Merk, bytt ut "kolonne" med "rad" avhengig av om du betrakter $AB$ eller $BA$.
Grunnen til at dette skjer, er at 1erne diagonalen multipliserer hver kolonne fra A nøyaktig 1 gang, og lage en ny matrise av det.
Matrisen $4I$ vil ha 4 langs hoveddiagonalen, og multiplisere hver kolonne i A nøyaktig 4 ganger, og lage en ny matrise av det. Denne vil da være $4A$.
Merk, bytt ut "kolonne" med "rad" avhengig av om du betrakter $AB$ eller $BA$.