Hei !
Jeg sitter helt fast på en oppgave og håper noen av dere kan hjelpe meg.
Det er 4 hvite og 12 svarte kuler i ei krukke. Du trekker 3 kuler fra krukka uten tilbakelegging. Vis at sannsynligheten for å få minst en hvit kule er 17/28
Hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
hallapaadeg
- Ramanujan
- Posts: 297
- Joined: 24/04-2014 14:33
- Location: Cyberspace
Hvis du tar litt av oppgaven av gangen og først tenker på 3 måter å trekke minst èn hvit kule på. Hvordan kan du få til det?
-
hallapaadeg
- Ramanujan
- Posts: 297
- Joined: 24/04-2014 14:33
- Location: Cyberspace
Tenk deg at det er 3 måter å trekke minst èn hvit kule på. Enten trekker du èn hvit kule (og 2 svarte) , ellers trekker du 2 hvite kuler (og 1 svart), ellers trekker du 3 hvite og ingen svarte. enig? Det er alle måter dette kan skje på, og det er tallet du skal finne.
Da kan du sette opp dette som 3 regnestykker og plusse sammen
P(1 hvit kule og 2 svarte ) + P(2 hvite kuler og 1 svart) + P(3 hvite kuler).
Antar at du vet hvordan du setter opp dette hypergeometrisk?
Et annen måte å finne løsningen på, som er enklere å regne ut, er å tenke på at tallet 1 representerer 100% sannsynlighet for at noe skjer.
P(3 hvite kuler) + P(2 hvite og 1 svart) + P(2 svarte og 1 hvit) + P(3 svarte) = 1 (100%)
Samler alle hendingene som inneholder minst èn hvit kule under: P( Minst èn hvit kule), da ser likningen slik ut:
P(Minst èn hvit kule) + P(3 svarte) = 1
Også løse likningen med hensyn på det svaret du er ute etter.
P(Minst èn hvit kule) = 1 - P(3 svarte)
Da kan du sette opp dette som 3 regnestykker og plusse sammen
P(1 hvit kule og 2 svarte ) + P(2 hvite kuler og 1 svart) + P(3 hvite kuler).
Antar at du vet hvordan du setter opp dette hypergeometrisk?
Et annen måte å finne løsningen på, som er enklere å regne ut, er å tenke på at tallet 1 representerer 100% sannsynlighet for at noe skjer.
P(3 hvite kuler) + P(2 hvite og 1 svart) + P(2 svarte og 1 hvit) + P(3 svarte) = 1 (100%)
Samler alle hendingene som inneholder minst èn hvit kule under: P( Minst èn hvit kule), da ser likningen slik ut:
P(Minst èn hvit kule) + P(3 svarte) = 1
Også løse likningen med hensyn på det svaret du er ute etter.
P(Minst èn hvit kule) = 1 - P(3 svarte)
Last edited by hallapaadeg on 10/03-2015 20:47, edited 2 times in total.