Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Oppgaven lyder:
I en influensaepidemi ble mange smittet. Etter x måneder var den prosentandelen som var syke gitt ved:
P(x) = 100xe^-x
A) Når var det flest syke?
Jeg brukte definisjonen av den deriverte og kom fram til 100e^-x , men det blir jo aldri lik null?
Noen som kunne kommet med noen innspill? Tusen takk på forhånd!
Jeg prøvde å bruke definisjonen av den deriverte til å finne P'(x) men jeg ser nå hva jeg gjorde feil da jeg brukte den. Så nå ståt det helt stille for meg, hvordan skal jeg derivere denne funksjonen?
Jeg prøvde å bruke den metoden, men kom bare til samme svaret igjen. Hva skal jeg kalle for v og hva skal jeg kalle for u i dette utrykket da?
Jeg prøvde med 10x = u og e^-x = v, også bruke den regelen, men som sagt kom fram til feil svar.
Det skal gå greit å bruke $u$ og $v$ som du gjorde. Her er et forslag på hvordan du kan derivere den med mye mellomregning så du skal se stegene:
$(100x \cdot e^{-x})' = (100x)' \cdot e^{-x} + 100 x \cdot (e^{-x})' = 100 \cdot e^{-x} + 100 x \cdot e^{-x} \cdot (-1) = 100 e^{-x} (1 - x)$
