Hvordan vil dere derivere denne?

[Katzia]

Får nemlig feil svar.

[tex]\frac{x^{3}-4x^{^{2}}-x}{x}[/tex] , [tex]x\neq 0[/tex]

På forhånd takk

[Aleks855]

Med brøkregel.

[Katzia]

Brøkregel?

[Aleks855]

Eksempel: http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-8- ... sempel-951

[Nebuchadnezzar]

$ \hspace{1cm}
\frac{x^{3}-4x^{^{2}}-x}{x} = x^2 - 4x - 1
$

[Katzia]

Hvordan gjorde du det Nebuchadnezzar?

Jeg trodde man skulle flytte 3 ned, også ble det 3x^2 osv...?

[Aleks855]

Han har ikke derivert den. Han har bare skrevet om brøken.

[Katzia]

Hvordan da?

Vi har nemlig ikke hatt om sånne brøker.

[Lektorn]

Faktoriser telleren og stryk en $x$ i teller og nevner.

[Aleks855]

Hvis dere ikke har lært å regne brøker, så vil jeg si det er for tidlig å begynne å tenke på derivasjon. Kan det hende at dere har hatt om brøker, men du har glemt det?

For eksempel, det Nebu har gjort her, er å bryte opp brøken i flere små deler, slik: $\frac{x^{3}-4x^{^{2}}-x}{x} = \frac{x^3}{x} - \frac{4x^2}{x} - \frac xx =x^2 - 4x - 1$. Eventuelt, som Lektorn sier, kan man oppnå det samme ved å faktorisere teller, og stryke x fra teller og nevner.

Hvis dette er ukjent stoff vil jeg anbefale å bruke litt tid på å tette hullene i kunnskapen. Derivasjon vil ofte være avhengig av at du er i stand til å manipulere uttrykk slik at de blir lettere å håndtere.

[Katzia]

Takk.

Burde ha tenkt på å faktorisere! Har influensa så er litt vel surrette i hodet. Vi har selvsagt lært brøker, men ikke derivasjon med brøk. Står ikke noe om det i boka.

[Aleks855]

Fikk du til oppgaven?