Vektoroppgaver

[popmart]

1.
Punktene P(2,-1,3), Q(-1,0,4) og R(0,3,2) er gitt. Et punkt S ligger slik til at tredjekoordinaten er null.
Finn koordinatene til S slik at PQ-vektor er parallell med RS-vektor.

Det jeg har prøvd så langt er å sette PQ=t*RS, hvor RS=[x,y-2,z-3]. Problemet mitt nå er at jeg får ukjente som jeg ikke helt ser hvordan jeg skal finne.

Trodde i grunn jeg hadde kontroll på slik oppgaver, men tydeligvis ikke.


2.
I pyramiden ABCDT er grunnflaten ABCD et parallellogram og T toppunktet. Videre er AB=2, BC=3, AT=4, vinkel BAD = 60 grader, vinkel BAT= 45 grader og vinkel DAT= 60 grader
a) Finn lengden av diagonalene BD og AC.

Det første jeg gjorde var å tegne parallellogrammet inn i et koodrinatsystem. Jeg valgte A(0,0) og B(2,0). |BC-vektor|er jo lik 3, så derfor tenkte jeg at jeg kunne ta BC=[x-2,y] -> [tex]\mathbf{\sqrt{ \left(x - 2 \right)^{2} + y^{2}} = 3}[/tex]
-> [tex]\mathbf{x^{2} - 4 \; x + 4 + y^{2} = 9}[/tex] .. men så stoppet det opp. Jeg er usikker på om det i det hele tatt er en riktig måte å gå frem på.

Noen som har tips til hva/hvordan jeg bør gjøre?

[Gjest]

1.
s=(x,y,0) ikke (x,y,z).
dette gir RS= [x,y-3,-2] som det er betydelig lettere å regne med.

[popmart]

Jo takk for svar.

Vett ikke hvorfor jeg ikke fikk til den oppgaven egentlig. Det første jeg gjorde når jeg sto opp imorges var nemlig å få den til..
Tror jeg tok PQ=RS*t, istedenfor RS=PQ*t, hvor sistnevnte gjør ting en hel del lettere.. Skyldes nok et trøtt hode.

Når det kommer til oppgave 2, noen tips?