likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

mr vg1

[tex]\frac {2 } { x^2+x} - \frac {1} {x-1} = \frac {4 }{x^2-1}[/tex]

Jeg har et problem med å se
fellesnevneren her
kunne trengt hjelp, det jeg kom fram til var:
[tex]\frac {2}{x(x+1)(x-1)} - \frac {1}{x(x-1)(x+1)} = \frac {4}{her sitter jeg fast}[/tex]
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Du har funnet riktig fellesnevner, og da skal den være nevner i alle brøkene (også den på høyre side).
Det du har gjort feil er utvidelse av brøkene på venstre side. Når du ganger med en ny faktor i nevneren må du også gange med den samme faktoren i telleren.
mr vg1

Men nevneren i høyre side er annerledes ... her er det [tex]x^2-1 og det kan jeg ikke gjøre til x(x-1)[/tex]
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Joda, du får fint til å gjøre om nevneren ved å faktorisere den. Stikkord: tredje kvadratsetning (konjugatsetningen).
mr vg1

...Så frustrerende å gjøre slike feil, så det nå :arrow: :arrow: :arrow: :arrow:
mr vg1

nei, jeg klarer fortsatt ikke å løse den...
Noen som kan vise regnemåten?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Du har funnet fellesnevner $x(x+1)(x-1)$ og da kan du likesågodt multiplisere hele likningen med denne. Da får du bort alle brøkene og står igjen med en standard andregradslikning etter at du har forkortet, ganget ut og trukket sammen.
mr vg1

jeg får fortsatt galt svar, jeg må se noen gjøre denne oppgaven
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Vis oss hva du gjør så er det lettere å hjelpe deg.

Hvordan vet du at det du gjør er feil? Det kan være feil i fasit.
Kan det vært at du får løsninger som må utelukkes? Når du ser på likningen ser du kanskje at det er noen (nærmere bestem 3) x-verdier som ikke er aktuelle.
mr vg1

[tex]\frac {2(x-1)}{x(x+1)}{(x-1)} - \frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)x} = \frac{4x}{x(x+1)(x-1)}[/tex]
mr vg1

Nei dette går jammen meg ikke
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Redigerte TeX-en din. Du mangla en { som gjør at den ikke kan vises.
Image
mr vg1

[tex]\frac {2x-2}{x(x+1)(x-1)} - \frac {x^2+1}{x(x+1)(x-1)} = \frac {4x}{x(x+1)(x-1)}[/tex]

[tex]\frac {2x-2-x^2-1=4x}{x(x+1)(x-1)}[/tex]

[tex]\frac {-x^2-2x-3}{x(x+1)(x-1)} =0[/tex]

[tex]2+-\sqrt {4-4*-1*-3}[/tex]


?????????
lorgikken

Nå er du på bærtur. Du skal gange hele likningssystemet ditt (både det på venstre og høyre side med fn.) deretter stryket vekk det som er likt for hver brøk og samtidig gange inn med teller det som er ulikt. Du får da en enklere likning å løse,f.eks. en andregrads likning.
mr vg1

Uløselig, amen
Post Reply