likning

[mr vg1]

[tex]\frac {2 } { x^2+x} - \frac {1} {x-1} = \frac {4 }{x^2-1}[/tex]

Jeg har et problem med å se
fellesnevneren her
kunne trengt hjelp, det jeg kom fram til var:
[tex]\frac {2}{x(x+1)(x-1)} - \frac {1}{x(x-1)(x+1)} = \frac {4}{her sitter jeg fast}[/tex]

[Lektorn]

Du har funnet riktig fellesnevner, og da skal den være nevner i alle brøkene (også den på høyre side).
Det du har gjort feil er utvidelse av brøkene på venstre side. Når du ganger med en ny faktor i nevneren må du også gange med den samme faktoren i telleren.

[mr vg1]

Men nevneren i høyre side er annerledes ... her er det [tex]x^2-1 og det kan jeg ikke gjøre til x(x-1)[/tex]

[Lektorn]

Joda, du får fint til å gjøre om nevneren ved å faktorisere den. Stikkord: tredje kvadratsetning (konjugatsetningen).

[mr vg1]

...Så frustrerende å gjøre slike feil, så det nå

[mr vg1]

nei, jeg klarer fortsatt ikke å løse den...
Noen som kan vise regnemåten?

[Lektorn]

Du har funnet fellesnevner $x(x+1)(x-1)$ og da kan du likesågodt multiplisere hele likningen med denne. Da får du bort alle brøkene og står igjen med en standard andregradslikning etter at du har forkortet, ganget ut og trukket sammen.

[mr vg1]

jeg får fortsatt galt svar, jeg må se noen gjøre denne oppgaven

[Lektorn]

Vis oss hva du gjør så er det lettere å hjelpe deg.

Hvordan vet du at det du gjør er feil? Det kan være feil i fasit.
Kan det vært at du får løsninger som må utelukkes? Når du ser på likningen ser du kanskje at det er noen (nærmere bestem 3) x-verdier som ikke er aktuelle.

[mr vg1]

[tex]\frac {2(x-1)}{x(x+1)}{(x-1)} - \frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)x} = \frac{4x}{x(x+1)(x-1)}[/tex]

[mr vg1]

Nei dette går jammen meg ikke

[Aleks855]

Redigerte TeX-en din. Du mangla en { som gjør at den ikke kan vises.

[mr vg1]

[tex]\frac {2x-2}{x(x+1)(x-1)} - \frac {x^2+1}{x(x+1)(x-1)} = \frac {4x}{x(x+1)(x-1)}[/tex]

[tex]\frac {2x-2-x^2-1=4x}{x(x+1)(x-1)}[/tex]

[tex]\frac {-x^2-2x-3}{x(x+1)(x-1)} =0[/tex]

[tex]2+-\sqrt {4-4*-1*-3}[/tex]


?????????

[lorgikken]

Nå er du på bærtur. Du skal gange hele likningssystemet ditt (både det på venstre og høyre side med fn.) deretter stryket vekk det som er likt for hver brøk og samtidig gange inn med teller det som er ulikt. Du får da en enklere likning å løse,f.eks. en andregrads likning.

[mr vg1]

Uløselig, amen