Nullpunkter

[Stimorolextra]

Jeg klarer ikke finnenullpunktene til denne funksjonen:

[tex]ln(x^2+1)-1[/tex]

Jeg satte uttrykket lik null, flyttet -1 over og fikk da at ln(x^2+1)=1. Så nå er jeg usikker på hva jeg skal gjøre videre.
Kanskje dividere (x^2+1) på begge sider, men da står jeg vel igjen med ln1=0 på venstre side, usikker på om dette er en dum metode. Dessuten har jeg prøvd en del nå uten å komme frem til riktig svar.

[hallapaadeg]

hvordan ville du løst denne: lnx = 1 ?

Du skal bruke samme fremgangsmåte her

[Stimorolextra]

hvordan ville du løst denne: lnx = 1 ?

Du skal bruke samme fremgangsmåte her

e^^lnx=e^1 -> x=e

Men får det ikke til med den ligningen jeg har.

[Stimorolextra]

hvordan ville du løst denne: lnx = 1 ?

Du skal bruke samme fremgangsmåte her

e^^lnx=e^1 -> x=e

Men får det ikke til med den ligningen jeg har.

Eller det gikk visst fint, tusen takk! Men slik jeg tenkte fra først av med å dividere, hadde det vært "forbudt"?

[hallapaadeg]

hvis du følger samme fremgangsmåte vil du få

[tex]ln(x^{2} +1) - 1 = 0[/tex]

[tex]ln(x^{2} +1) = 1[/tex]

[tex]e^{\left( ln(x^{2} + 1) \right )} = e^{1}[/tex]

sant? slik du gjorde? Hva gjør du her nå, hvis du skal følge samme fremgangsmåte som tidligere?

[hallapaadeg]

Eller det gikk visst fint, tusen takk! Men slik jeg tenkte fra først av med å dividere, hadde det vært "forbudt"?

Slik jeg forstår deg så er det forbudt ja.

[tex]\frac{ln(x^{2} + 1)}{(x^{2}+1)} \neq ln 1[/tex]

Dette er vel fordi ln i seg selv ikke er et tall eller variabel, men heller en funksjon der [tex](x^{2} +1)[/tex] er parameteren, altså blir [tex]ln(x^{2} +1)[/tex] et helt selvstendig tall. Jeg klarer ikke forklare det særlig bedre dessverre Men bare sett inn noen verdier for x og prøv på kalkulatoren så ser du at det blir feil