Finne akselerasjon

[pi-ra]

Oppgaven:

2013ex2, fysikk.png (114.61 KiB) Viewed 2957 times

Fasiten:

2013ex2 fasit, fysikk.PNG (26.78 KiB) Viewed 2957 times

Oppgave C: Noen som kunne forklart hvorfor det skal være [tex](r+R)S-2RT[/tex] for kraftmomentet?
Hvis det er ønskelig med fasiten på a) og b) for å se figuren med kreftene så kan jeg legge ut det også.

[zell]

Regn moment om punkt [tex]P[/tex] (av en eller annen merkelig grunn kalt [tex]Q[/tex] i fasiten din).

Snorkraften [tex]S[/tex] har arm: [tex]R+r[/tex]
Treghetskraften fra planken [tex]T[/tex] har arm [tex]2R[/tex] men med motsatt fortegn!

Altså:

[tex]\sum M_P = 0 \ \Rightarrow \ S\cdot(R+r) = 2TR \ \Rightarrow \ \tau_P = (r+R)S-2RT[/tex]

[pi-ra]

Takk for svar!

[pi-ra]

Et tilleggsspørsmål: Hvorfor er [tex]r=2R[/tex] i den siste formelen [tex]a_{p}=2R\alpha[/tex]?

[zell]

[tex]\alpha[/tex] er vinkelakselerasjonen om punkt P. Tenk deg en rett linja fra P til kontaktpunktet mellom sylinder og planke. Hvis du roterer vinkelen med en vinkelakselerasjon [tex]\alpha = 1 rad/s^2[/tex], hva vil akselerasjonen i toppen av sylinderen være? Og hvordan vil akselerasjonen til punktene langs linjen variere som en funksjon av avstanden til omdreiningspunktet?

[pi-ra]

Beklager, slår ingen bjelle

[zell]

Hva må a1 være? Kan du si noe om hvordan akselerasjonen varierer som en funkson av avstanden til rotasjonspunktet?

http://bildr.no/view/U0hFSXgv

[pi-ra]

Dette har vel ikke noe med [tex]tan\alpha =\frac{mot}{hos}[/tex] å gjøre?

[zell]

Jo, det har nettopp med det å gjøre. I tillegg til forenklingen man gjør når man antar små rotasjoner/vinkler. Ved store rotasjoner blir ligningene dine noe mer hårete....