cos(-45grader)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

cos(-45grader)

Innlegg anonym » 07/12-2003 00:19

hvordan kan jeg regne ut cos(-45grader) uten kalkulator, og hvorfor er svaret positivt uansett om det er 45 eller -45 grader jeg skal ha cos av?
anonym offline

Innlegg oro2 » 07/12-2003 00:27

Hvis du ser på enhetssirkelen er -45 grader det samme som 315 grader. Det er på positiv side av cosinusaksen. Cosinus til vinkler mellom 90 og 270 blir negativ.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg anonym » 07/12-2003 02:03

men hvordan kan jeg regne det ut da? alt jeg vet er at radius er 1.
anonym offline

Innlegg oro2 » 07/12-2003 19:39

Du ser hvertfall at cos(-45) = cos(45) = sin(45) utfra enhetssirkelen. Dette er en av de vinklene det er lurt å huske eksakte verdier for, som er [rot][/rot]2 / 2

Du kan jo regne det ut ved å tegne en trekant med vinkler på 90, 45 og 45 grader, kateter med lengde x og en hypotenus med lengde 2. Pytagoras gir 2x[sup]2[/sup] = 4, altså x = [rot][/rot]2. Da ser du hva cos(45) blir (kat/hyp).
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg oro2 » 07/12-2003 23:59

Og i enhetssirkelen er hyp=1. Pytagoras(2x^2 =1) gir at katene er sqrt(2)/2.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 31 gjester

cron