cos(-45grader)

[anonym offline]

hvordan kan jeg regne ut cos(-45grader) uten kalkulator, og hvorfor er svaret positivt uansett om det er 45 eller -45 grader jeg skal ha cos av?

[oro2 offline]

Hvis du ser på enhetssirkelen er -45 grader det samme som 315 grader. Det er på positiv side av cosinusaksen. Cosinus til vinkler mellom 90 og 270 blir negativ.

[anonym offline]

men hvordan kan jeg regne det ut da? alt jeg vet er at radius er 1.

[oro2 offline]

Du ser hvertfall at cos(-45) = cos(45) = sin(45) utfra enhetssirkelen. Dette er en av de vinklene det er lurt å huske eksakte verdier for, som er [rot][/rot]2 / 2

Du kan jo regne det ut ved å tegne en trekant med vinkler på 90, 45 og 45 grader, kateter med lengde x og en hypotenus med lengde 2. Pytagoras gir 2x[sup]2[/sup] = 4, altså x = [rot][/rot]2. Da ser du hva cos(45) blir (kat/hyp).

[oro2 offline]

Og i enhetssirkelen er hyp=1. Pytagoras(2x^2 =1) gir at katene er sqrt(2)/2.